[发明专利]一种考虑真实波相位特征的人工波生成方法

权利要求书

1.一种考虑真实波相位特征的人工波生成方法，其特征在于包含以下步骤：

第一步，从加速度目标反应谱换算功率谱

加速度反应谱与功率谱之间存在下列近似关系：

式中，G(ω)是功率谱，是目标加速度反应谱，T_d为地震动持时，r为超越概率，取5％-10％，ζ为阻尼比；

第二步，生成初始人工地震波

幅值谱与目标功率谱存在如下关系：

其中，F(ω_k)＝F^*(ω_N-k)，k＝(N/2)+1，...，N-1，ω≥0Δω＝2π/T_t；

此时，由于|F(ω_k)|为双边傅立叶幅值谱，故除谱线折返点外，|F(ω_k)|为单边傅立叶幅值谱的一半；

然后，选取真实地震波，进行傅里叶变换，得到其相位角，并将之作为初始人工地震波各傅立叶谱线对应的相位角；

最后，由三角级数叠加的形式形成初始人工地震波时程，如下式：

式中，|F(ω_k)|是第k个谐波分量的傅氏谱幅值，ω_k为相应的角频率，为傅氏相位；0～N-1点是时程数据的时刻点编号；

第三步，为克服随机数的盲目性，在比例缩放初始人工波峰值到设计地震动峰值的基础上，再在初始人工波上叠加强度包络线，以控制生成的时程曲线的形状，使其更具有真实地震波的轮廓特征；将时程X(t)乘以非平稳强度包线，得到幅值非平稳的加速度时程：

a_g(t)＝ψ(t)·X(t) (4)

式中，ψ(t)为非平稳强度包线函数，传统人工波生成方法中非平稳强度包线可分为直线上升段、水平段以及指数下降段，这样得到的人工波时程虽然具有强度非平稳性，但对人工波的波形和相位特征产生很大改变，因此，本发明使用根据所选取的真实地震波由人工勾勒得到的强度包线，这样既可以使人工波时程具有强度非平稳性，又不会对其波形和相位特征产生太大影响；

第四步，频域调整；采用傅立叶幅值谱的调节方法，描述如下：

为了控制时程反应谱的拟合精度，计算在控制频率点ω_j的目标反应谱与计算反应谱值S_a(ω_j)之比；

对控制频率点ω_i处的傅立叶幅值进行如下调整，公式如下：

|F(ω_i)|_j+1＝|F(ω_i)|_j·R(ω_i) (6)

式中，|F(ω_i)|_j表示第j次计算过程使用的傅立叶幅值，|F(ω_i)|_j+1表示经调整后的第j+1次计算过程所采用的傅立叶幅值；根据拟合反应谱与目标反应谱之间的差别，修正各谱线频谱幅值，重新合成时程曲线，直到拟合反应谱与目标反应谱在精度控制各频率点处小于容差；

将傅立叶幅值谱的调整仅局限在控制频率ω_i附近的N_2i-N_1i个傅立叶分量；与N_1i和N_2i对应，ω_1i和ω_2i按下述方法选取：

频段(ω_1i，ω_2i]被称为ω_i的主控频段；

第五步，构造标准输入时程库；按如下公式构造所有频率控制点处的标准输入时程：

式中，h(ω_j，t)为赵凤新(2010)构造的增量窄带时程；m(t)为截断函数；C(ω_j)为幅值标准化系数；

赵凤新(2010)利用三角函数和傅里叶正逆变换构造具有窄带特性的校正时程，以在时域内调整人工地震波，其构造的增量窄带时程h(ω_j，t)如下所示：

式中，t₀为所有带宽中最小带宽所对应的周期，即t₀＝2π/min(ωb₁，ωb₂，...，ωb_M)；显然，函数h(ω_j，t)的峰值时间为t₀，且标准输入时程的峰值时间也为t₀；

使用截断函数m(t)在一个完整周期处截断增量窄带时程h(ω_j，t)，其表达式如下所示：

幅值标准化系数C(ω_j)的作用为调整标准输入时程的幅值，从而使其响应时程的峰值为1；幅值标准化系数C(ω_j)的计算方法如下：

式中，H(ω_j，t_max(ω_j))为增量窄带时程h(ω_j，t_max(ω_j))的响应时程H(ω_j，t)在其峰值时刻处t_max(ω_j)的值，即响应时程H(ω_j，t)的峰值；

第六步，针对第四步出现的所有顽固点，采用循环迭代调整的策略叠加标准输入时程；其具体叠加方式如下所示：

式中，为第k次迭代调整后的人工波；ΔS^k(ω_j)为第k次迭代调整中标准输入时程的幅值调整系数；为移动后的标准输入时程；ω_j为顽固点的控制频率；

幅值调整系数ΔS^k(ω_j)的计算方法为：

式中，S_T(ω_j)为在频率控制点ω_j处的设计谱值；为在频率控制点ω_j处时程的计算反应谱值；为符号函数，其含义如下所示：

式中，为在频率控制点ω_j处的响应时程，t_max(ω_j)为响应时程的峰值时间，故为在频率控制点ω_j处的响应时程的峰值；

在叠加标准输入时程时，需将其沿时间轴平移，从而调整其峰值时间；移动距离Δt由下式计算：

Δt＝t_max(ω_j)-t₀ (16)

式中，t₀为式(10)中的标准输入时程的峰值时间；故移动后的标准输入时程的峰值时间为t_max(ω_j)；

第七步，跳点式时域精细化再调整；对所有频率控制点，采取每间隔三个频率控制点叠加一次标准输入时程的方式进行全频率调整；其具体叠加方式如下所示：

重复步骤七，直至达到满意的精度为止；

第八步，将美国核电规范委员会的标准评定大纲中给出的人工地震动的计算反应谱包络设计谱的条件：1)计算反应谱值低于设计谱值的频率控制点不超过五个；2)计算反应谱值最小不低于相应频率控制点的设计谱值的90％；以及作为地震动输入的同一组人工地震波的相关系数不得大于0.16，归纳为如下约束条件：

Find：γ

Subject to：

ρ≤0.16

之后，按下式对人工波加速度时程进行比例缩放：