[发明专利]一种基于混合降维与核函数极限学习机的水质软测量方法

权利要求书

1.一种基于混合降维与核函数极限学习机的水质软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)从污水处理过程中获取N₀组样本数据每组输入向量X_i表征若干种污水水质组分，对应的期望输出T_i表征出水水质中的氨氮离子浓度。

(2)采用抽样方式对样本数据进行压缩，具体为：在[1,10]之间随机选择整数初始值a，采用每隔10点采集一次，得到一批次压缩十倍的数据反复进行抽样，每次重新设定初始值a，得到p批次样本数据。

(3)针对每一批次样本数据分别进行去量纲化，通过最小最大值归一化的方法，将不同量纲的数据归一化至[-1,1]之间，得到归一化后的样本数据X_n。

(4)引入互信息指数与皮尔逊系数两种指标，对污水处理获得的检测样本X_n分别与软测量目标氨氮离子浓度T计算相关性，根据相关性的强弱关系，选择强相关的组分，并剔除弱相关或不相关的组分，从而实现对检测样本数据的降维，具体步骤如下：

Step1：分别选择X_n中的一种组分与软测量目标氨氮离子浓度T计算互信息值与皮尔逊系数值，将该组分记为A。

Step2：计算互信息值MI(A,T)：

其中P(A_i)和P(T_j)分别表示变量A_i和T_j概率分布，P(A_i,T_j)表征变量A_i和T_j之间的联合概率分布，mm与nn分别表征A与T中的数据种类。

在变量A中，计算变量A的均值为小于均值的A_i为0，大于等于均值的A_i为1；相应地，对于变量T进行同样的处理，则有：当A_i＝0,T_j＝0的情况次数为Z₀，当A_i＝0,T_j＝1的情况次数为Z₁；当A_i＝1,T_j＝0的情况次数为Z₂，当A_i＝1,T_j＝1的情况次数为Z₃；设定所有情况的次数总和为：L＝Z₀+Z₁+Z₂+Z₃；则有如下概率分布：

计算联合概率分布，根据MI(A,T)定义式计算得到这两种组分的互信息值。

Step3：计算皮尔逊系数r：

其中为样本A的平均值，σ_A为样本A的标准差，为样本T的平均值，σ_T为样本T的标准差，A_k为样本A的第k组数据，T_k为样本T的第k组数据。

Step4：在计算完一种组分与T的互信息及皮尔逊系数值以后，再计算另外一种组分，直到所有组分与T的互信息与皮尔逊系数值计算完成，选择其中强相关的组分，重新构成检测数据X'∈R^N×q，q为降维后的组分种类。

(5)构建基于核函数的极限学习机，其输入层有q个节点，输出层有1个节点，表达式如下所示：

其中f(X')为神经网络输出，T为训练数据的目标输出，I_L为单位矩阵，C为常数，K(X'_i,X'_j)为核函数，Ω_ELM为核矩阵，具体形式如下：

其中G(·)为神经网络的激励函数，a_l,b_l(l＝1,2,...,L)分别为输入层到隐含层的权重和偏移值，L表示神经网络的隐含层节点个数，X'表征一共有N组神经网络输入数据，即经过污水处理检测数据降维后得到的数据，每组有q个特征值，即对应了神经网络输入层的节点个数，H为神经网络隐含层输出。

(6)根据p批次样本数据对极限学习机分别训练的结果，进行平均计算，得到最终的软测量结果。