[发明专利]一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法

权利要求书

1.一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法，是一种离线方法，在视觉传感器实际部署之前，就需要对整个视觉网络的传感器进行合理的布局设计，具体步骤如下：

步骤一、视觉传感网络模型建立，所述模型包括感知模型、空间模型、覆盖模型和重建误差模型；

1)感知模型建立

在三维空间问题中，摄像机感知模型采用圆锥体模型，该圆锥的顶点位于摄像机的三维位置坐标(c_x,c_y,c_z)；高v沿摄像机的轴线方向向量，长度为摄像机的有效感知距离dof；顶角为摄像机的视场角fov；圆锥体在水平和垂直方向的偏转角分别为偏航角α和俯仰角β；摄像机的位姿参数记为坐标C^p＝(c_x,c_y,c_z)，偏航角α和俯仰角β，则一个已知类型的摄像机的状态用参数C＝(C^p,α,β)表示；将待测目标点的位置坐标设为(x,y,z)，用v_a表示从摄像机指向目标点的向量，ρ表示目标点方向和光轴方向的夹角，d_a表示目标点与摄像机间的距离，有如下等式：

若目标点在摄像机的感知范围内，则需满足两个条件：该目标点在摄像机视距范围之内；该目标点在摄像机视场角范围之内；经推导将一个特定传感器的覆盖区域用以下两个不等式表示：

其中，v_a,v,ρ,d_a的表达式见公式(2)；

2)空间模型建立

将目标空间分为两部分：边界和测量区域分别对应房间的墙壁和内部空间；将目标空间抽象为无孔洞的长方体，则边界为长方体的面，测量区域为长方体的内部区域；其中边界中放置传感器的区域进一步缩小至长方体顶端的四条棱，将该区域记为则有传感器位置C^p＝(c_x,c_y,c_z)中c_z为定值即长方体的高，传感器位置参数简化为C^p＝(c_x,c_y)，则三维空间中放置传感器的范围仍为一个矩形边界；

采用均匀网格采样模型，边界和测量区域采样间隔分别记为Δ_b和Δ_m，Δ_b≤Δ_m；针对偏航角α和俯仰角β，同样采用均匀采样的方法，将圆周分为s_α和s_β份，即采样间隔为2π/s_α和2π/s_β；目标空间边界区域在x轴，y轴和z轴上采样点的个数分别为s_xb,s_yb,s_zb，测量区域在x轴，y轴和z轴上采样点个数分别为s_xm,s_ym,s_zm，系统中偏航角只能取s_α个值，俯仰角只能取s_β个值；

C和W^p的取值范围均为有限离散点，连续问题就转化为离散问题；当采样参数组合(Δ_b,Δ_m,s_α,s_β)选择合理时，认为离散问题的解近似于连续问题的解；

3)覆盖模型建立

采用0/1覆盖模型，即一个空间点只有两种状态：被覆盖和不被覆盖，处在传感器感知范围内的点状态为被覆盖，反之则为不被覆盖；另外，从目标空间的角度，给出覆盖度的概念：若一个区域中任一点被k个传感器节点覆盖，则称这片区域的覆盖度为k；

4)重建误差模型

使用测量方程的雅可比行列式定义一种宽松的几何精度因子；GDOP针对工作空间中的每个点，定义观察它的两个传感器导致的不确定性的度量；

步骤二、覆盖率和重建品质定义

1)覆盖率定义

根据连续的覆盖模型，位于(c_x,c_y,c_z)，偏航角为α，俯仰角为β的传感器当且仅当式(3)成立时能覆盖点(x,y,z)；分析离散的目标空间，使用离散化后的传感器位姿参数和测量点坐标，定义以下二进制变量：

由于c_z为定值即长方体的高，则k1≡s_zb，式(4)化简为：

任取i1∈[0,s_xb-1],j1∈[0,s_yb-1],i2∈[0,s_xm-1],j2∈[0,s_ym-1],k2∈[0,s_zm-1],α₁∈[0,s_α-1],β₁∈[0,s_β-1]，将离散值转换为连续目标空间中的坐标和角度后，c的值仍通过式(3)计算得出；

确定参数组合(Δ_b,Δ_m,s_α,s_β)和一组传感器的布局方案后，定义二进制可见性矩阵V＝(v_ij)，其中元素为：

任意v_ij的值通过查询式(5)得出；那么，能够覆盖到点j的传感器数量为：

n_j＝∑_iv_ij  (7)

用二进制变量表示点j是否满足k-覆盖：

测量区域内被k个以上的传感器覆盖的所有采样点数量为：

N_c＝∑_jb_j  (9)

将目标空间的覆盖率定义为：满足k-覆盖的采样点个数与总采样点个数之比

得到衡量目标空间被覆盖情况的量化标准，为保证目标空间被覆盖，需要最大化该覆盖率r；

2)重建品质函数定义

三维空间中视觉传感网络的重建原理，即两个视觉传感器坐标为(x_i,y_i,z_i),i＝1,2，分别测量目标点相对于自身的方位角θ_i,i＝1,2和高度角而目标点位置必须是同时满足两个角度约束的点，即两条弧线的交点；将θ_i定义为从x轴正半轴开始逆时针旋转过的角度，取值范围为[0,2π]；为与x-y平面的夹角，取值范围为[-π,+π]；r_i,i＝1,2为两个视觉传感器相对空间点的距离向量，且其模长为|r_i|＝r_i,i＝1,2；针对两个传感器组成的系统，三维重建的几何精度因子的具体表达式为：

对于这种情况，当目标位于两个传感器的连线上时(θ＝0)，GDOP趋于无穷大；当两个传感器之间的角度变大时，GDOP降低；当传感器之间的角度为直角且目标与传感器接近时，GDOP最佳；

几何精度因子(10)表示重建过程将传感器测量误差放大为重建误差的程度，则其倒数表示重建结果的品质，再选择合适的比例系数d_scale，将品质函数限制在[0,1]，推导出品质函数：

上式(10)给出传感器i和传感器i′对于目标点j的重建品质；其中，v_ij,v_i′j的表达式见式(6)，乘数v_ijv_i′j保证了当采样点W_j没有被2-覆盖时，重建品质q_ii′j＝0；

遍历目标空间中的每个采样点，求取它们的重建品质和并求平均，即得到整个空间的平均重建品质：

平均重建品质与平均重建误差成反比例关系，平均重建品质越高，则平均重建误差越小，两者均能衡量系统的测量精度；

步骤三、多目标优化总体设计

用三维空间覆盖率r和重建误差函数q两个评价指标的加权和作为综合评价传感器系统性能的量化标准，即：

e＝σr+(1-σ)q         (14)

其中，r,q的表达式见公式(10)和公式(13)，加权系数σ∈[0,1]表示评价标准倾向于覆盖率的程度；当σ＝1时，评价标准为单一的最大化覆盖率；σ＝0时，则为最大化重建品质，即最小化重建误差；

综合上述分析，三维优化问题整理为以下模型：

给定目标区域长、宽和高；采样参数组合(Δ_b,Δ_m,s_α,s_β)；传感器数量N，优化以下问题：

其中，Π＝{c_x,1,c_y,1,α₁,β₁......,c_x,N,c_y,N,α_N,β_N},G＝r或q或e；

针对离散优化问题(15)，采用遗传算法和粒子群算法的组合算法来求解。