[发明专利]一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的静态融合方法

权利要求书

1.一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的静态融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：假定在多源目标量测信息融合场景中包含N个独立工作的传感器，以任一传感器为原点，建立笛卡尔坐标系；传感器n返回m_n个对目标的量测，组成量测集z_n,a是传感器n返回的第a个对目标的量测，n＝1,2,...,N是传感器的序号，a＝1,2,...,m_n是对目标的量测序号；

假定任一对目标的量测为二维向量z＝(τ,θ)，其中，τ为时延，θ为方位，τ和θ的测量误差互不相关且服从高斯分布，其方差分别为和z的二维笛卡尔坐标为z＝[x,y]，协方差矩阵为

步骤2：建立传感器对静止目标进行观测的状态模型为：

X_n+1＝FX_n+w_n (1)

式中，X_n和X_n+1为第n个和第n+1个传感器观测范围内的目标状态，过程噪声w_n服从高斯分布w_n:N(0,Q)，状态转移矩阵F和过程噪声矩阵Q分别为二维的单位矩阵I和0矩阵；

建立传感器对静止目标进行观测的观测模型为：

Z_n＝HX_n+y_n (2)

式中，观测矩阵H是二维单位矩阵I，测量噪声y_n服从高斯分布y_n:N(0,R_n)，R_n为测量噪声协方差矩阵；

步骤3：获取改进GMPHD滤波器的高斯分量参数；

步骤3-1：定义J_n为第n个传感器观测范围内的目标数量；

步骤3-2：将第n个传感器观测范围内的目标状态表示为有限集分别为第n个传感器观测范围内第1到第J_n个目标的状态；第n-1个传感器观测范围内的目标状态表示为有限集X_n-1，每个目标状态x_n-1∈X_n-1以概率p_S,n＝1在第n个传感器观测范围内继续存活，并且从目标状态x_n-1到目标状态x_n的转移概率密度为f_n|n-1(x|ζ)＝Ν(x；Fζ,Q)，其中ζ表示先前的目标状态，x表示目标状态；

步骤3-3：假设在第n个传感器的观测范围内不存在从第n-1个传感器观测范围内增殖的新目标，自然产生的新生目标的强度为γ_n(x)，γ_n(x)是高斯混合模型；

步骤3-4：给定目标状态x_n∈X_n，假定被传感器检测到的概率为P_D,n(x_n)＝P_D，被漏检的概率为1-P_D；在检测到目标的条件下，从x_n获得观测值z_n的概率密度为g_n(z|ζ)＝N(z；Hζ,Σ)，z表示观测值；传感器接收到的一组虚假量测定义为k_n(z)，k_n(z)服从泊松分布，独立于目标的量测；

步骤3-5：由步骤3-1到步骤3-4的假设，得到第n-1个传感器观测范围内观测目标的后验强度为以下高斯混合模型：

其中J_n-1表示第n-1个传感器的观测范围内目标的数量，是在第n-1个传感器观测范围内的第j个目标后验强度的高斯混合模型参数：分别为权重、均值和协方差；

则第n个传感器观测范围内观测目标的预测强度为：

v_n|n-1(x)＝v_S,n|n-1(x)+γ_n(x) (4)

以概率p_S,n＝1在第n个传感器观测范围内继续存活的目标的后验强度为：

其中，

则第n个传感器观测范围内的预测强度用以下高斯混合模型表示：

其中，J_n|n-1是在第n个传感器观测范围内来源于新生目标和仍然存活目标的量测数量，是从第n-1个传感器到第n个传感器观测范围内的第j个目标预测强度的高斯混合模型参数：分别为权重、均值和协方差；

因此在第n个传感器观测范围内观测目标的后验强度为

其中，

其中，为第j个目标过程噪声；

最终获得第n个传感器观测范围内的更新后的目标后验强度的高斯混合模型分量{w_n,m_n|n,P_n|n}；

步骤4：对步骤3得到的高斯分量{w_n,m_n|n,P_n|n}进行枝剪和合并处理：

枝剪：将权重低于预设权重阈值的高斯分量丢弃或者按权重从大到小保留给定数量的高斯分量；

合并：当两个高斯分量之间的距离小于预设阈值，则两个高斯分量依据最小均方误差准则合并为一个；

最终将权重超过给定阈值的高斯分量的均值m提取出来，得到的多目标位置估计作为静态融合的结果。

2.根据权利要求书1所述的一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的静态融合方法，其特征在于，所述T＝10^-5,U＝100,J_max＝100。