[发明专利]一种时延非线性时变系统的有限时间实时控制方法

说明书

本发明公开了一种时延非线性时变系统的有限时间实时控制方法，包括：建立时变系统状态空间模型；设计时变反馈控制律，建立闭环时变系统状态空间模型；通过闭环时变系统关于鲁棒有限时间有界的条件和基于能量函数的有界判定辅助方程，得到有限时间实时控制策略的存在条件；通过给定参数、初始化参数、不等式组求解、修改初始化参数等步骤设计控制器求解算法，并计算控制器增益序列，设计有限时间实时控制律，开展鲁棒有限时间有界控制。本发明提供了一种实时计算方法，降低了离线计算在工程实现上和设计条件的保守性，有效降低外部扰动对系统性能的破坏，为时延受扰系统的有限时间控制律的设计提供了理论指导。

技术领域

本发明属于带有时延和非线性动态的受扰系统的控制领域，具体涉及一种时延非线性时变系统的有限时间实时控制方法。

背景技术

有限时间控制是控制领域中的一个重要方向，其目的是在指定时间段内将目标状态约束在期望的范围内。在许多实际工程应用中，出于设备安全的考虑，系统状态通常不能超过某些给定值；与此同时，预期的控制效果往往要求在有限时间内完成。鉴于其为完成前述两项任务提供了有效的解决方案，有限时间控制在目标跟踪、火箭发射、机器人控制、化学反应釜温度控制等众多科技行业中得到了广泛的运用。

随着计算机和通讯技术的不断发展，基于网络的数据传输得到广泛运用，并在包括有限时间控制在内的自动控制领域受到了越来越多的关注。然而，受制于节点有限的通信资源，网络传输面临着拥堵和丢包(拥堵时间过长导致的一种严重后果)的风险，这种风险本质上属于时延的潜在破坏。与此同时，系统实际运行环境的不确定或恶意攻击者的破坏，使被控系统的运行不得不经受来自外部未知干扰的考验。时延和干扰的存在对系统的控制性能构成了威胁，严重时将导致不必要的经济损失甚至人身危险。此外，现代控制系统的构造往往具有高度的复杂性，其显著表现就是系统动态的非线性特性和系统参数的时变性。以上这些因素都给系统的有限时间控制带来了巨大的挑战。

综上所述可知，如何在时延和未知外部扰动同时存在的条件下，针对非线性系统进行有效的控制器设计，从而在指定时间段内将目标的系统状态约束在一个可接受的范围，并达到期望的干扰抑制水平，具有重要的研究价值。

发明内容

发明目的：针对现有技术中时延、非线性动态和外部扰动共存的工程背景下，时变系统在给定时间内的状态约束和干扰抑制问题，本发明公开了一种时延非线性时变系统的有限时间实时控制方法，在时延、非线性动态和未知外部扰动同时存在并影响系统性能的情况下，在有限时间内实现预期的状态约束，为时变系统的有限时间控制律的设计提供了理论指导。

技术方案：本发明采用如下技术方案：一种时延非线性时变系统的有限时间实时控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立具有时延、非线性动态和未知外部扰动的时变系统状态空间模型；

S2、基于步骤S1中的时变系统状态空间模型，设计时变反馈控制律，并建立闭环时变系统状态空间模型；

S3、针对步骤S2中的闭环时变系统状态空间模型，通过闭环时变系统关于鲁棒H∞有限时间有界的条件和基于能量函数的有界判定辅助方程，得到有限时间实时控制策略的存在条件；

S4、根据步骤S3中的存在条件，设计控制器求解算法，并计算反馈控制增益序列，设计有限时间实时控制律，开展鲁棒有限时间有界控制，实现对具有时延、非线性动态和未知外部扰动的时变系统的有限时间实时控制，包括：给定时变系统参数；初始化参数；在给定的时间区间内根据每个时刻的线性矩阵不等式组约束求解，若存在可行解，则将对应时刻的时变反馈控制器增益保存；若不存在可行解，则修改参数，若修改后的参数符合要求则重新求解，直至得到给定的时间区间内所有时刻的反馈控制增益序列，据此设计实时的反馈控制律；若修改后的参数不符合要求则无法设计实时的反馈控制律。

优选地，步骤S1中，时变系统状态空间模型如下：