[发明专利]一种基于谱聚类的电力系统分区备用配置方法

权利要求书

1.一种基于谱聚类的电力系统分区备用配置方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤1：根据电力系统的运行条件和节点的负荷分布情况，选取若干条易阻塞线路，计算易阻塞线路的功率转移分布因子矩阵H'；

步骤2：由功率转移分布因子矩阵H'计算节点相似度矩阵S；

步骤3：由节点相似度矩阵S计算邻接矩阵W、度矩阵D；

步骤4：利用度矩阵D减去邻接矩阵W计算拉普拉斯矩阵L，并对拉普拉斯矩阵进行标准化D^-1/2LD^-1/2处理，然后求解标准化后的拉普拉斯矩阵的特征值与特征向量，提取最小的m个特征值所对应的特征向量并组成特征向量矩阵f；

步骤5：将上述的特征向量矩阵f逐行规范化获得新特征矩阵F，新特征矩阵F中以行为单位，采用k-means方法对新特征矩阵F中的各行进行聚类获得Q类结果，作为备用分区结果，每一类中的所有节点归为一个备用分区；

步骤6：利用备用分区结果，建立分区备用联合优化调度模型，并求解得到调度安排结果，按照调度安排结果调整各时刻发电机组运行状态、计划出力与备用分配。

2.根据权利要求1所述的一种基于谱聚类的电力系统分区备用配置方法，其特征在于：所述步骤1中，具体为：

首先计算易阻塞线路的功率传输分布因子，计算公式为：

式中，PTDF_k-i表示节点i对易阻塞线路k的功率传输分布因子，X_ci为直流潮流下节点导纳矩阵B₀的逆矩阵的第c行第i列元素，X_di为直流潮流下节点导纳矩阵B₀的逆矩阵的第d行第i列元素，x_k为易阻塞线路k的电抗值；

构建易阻塞线路的功率转移分布因子矩阵(PTDF)矩阵H'，如下所示：

h_k,i＝PTDF_k-i

其中，h_k,i表示功率转移分布因子矩阵矩阵H'中的第k行第i列元素，即节点i对易阻塞线路k的功率传输分布因子；n为电力系统的节点总数。

3.根据权利要求1所述的一种基于谱聚类的电力系统分区备用配置方法，其特征在于：所述步骤2中，节点之间的相似度s_ij根据易阻塞线路的功率转移分布因子矩阵矩阵H'计算处理获得：

σ_i＝d(H_i,H_z)

其中，σ_i表示节点i的尺度参数，d(H_i,H_z)为节点i与其它每一个节点之间的所有间距中最小的第z个间距值；H_i表示功率转移分布因子矩阵矩阵H'中的节点i对应所在的列向量，即第i列的列向量；表示二范数，s_ij表示节点i和节点j之间的相似度；exp()表示指数函数；由相似度s_ij作为节点相似度矩阵S中的第i行和第j列的元素，从而构成获得了节点相似度矩阵S。

4.根据权利要求1所述的一种基于谱聚类的电力系统分区备用配置方法，其特征在于：所述步骤3中，按照以下方式处理获得邻接矩阵W：当节点i和节点j之间存在线路连接时，邻接矩阵W的第j行第j列的元素w_ij取为w_ij＝s_ij，s_ij表示节点i和节点j之间的相似度；当节点i和节点j之间的无线路连接时，邻接矩阵W的第j行第j列的元素w_ij＝0：

其中，E表示电力系统所有线路所构成的集合；

根据邻接矩阵W处理计算度矩阵D为：

其中，w_ij表示邻接矩阵W的第i行第j列的元素，d_i表示度矩阵D的对角上的第i个元素，度矩阵D的非对角元素均为0。