[发明专利]一种辐射噪声线谱稀疏反演方法

权利要求书

1.一种辐射噪声线谱稀疏反演方法，其特征在于，利用目标辐射噪声谱的频域稀疏特性，建立压缩感知理论框架下的目标辐射噪声谱的稀疏表示模型，反演目标辐射噪声线谱在L1范数意义下的频域噪声系数，提取高分辨的目标辐射噪声谱精细特征，获取噪声源强度的高精度估计结果。

2.根据权利要求1所述一种辐射噪声线谱稀疏反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据线谱特征，建立水下大型结构辐射噪声在噪声窄带线谱上的稀疏表示模型；

步骤2，假设用一个宽平稳随机过程拟合，目标辐射噪声用随机过程表示，具体目标辐射噪声为：

式中，F(t)表示目标辐射噪声随机过程，H(t)表示宽带平稳随机过程，S_l(t)表示具有随机初始相位的周期信号，t表示时间变量，表示求和，L是周期数，辐射噪声功率谱表示为

式中，F(f)表示辐射噪声功率谱，f表示频率变量，表示求极限，N是每段信号的傅里叶变换点数，E{·}表示数学期望值，F_k,N(f)表示采样获取的辐射噪声功率，k是信号段的数目；

步骤3，根据步骤2得出，若噪声的有效频带为[f_low,f_high]，f_low表示频带范围下限，f_high表示频带范围上限，则可以用频率采样间隔Δf从频带[f_low,f_high]内的中取L个不同的频率点来离散频谱方程，且包含一些带有辐射噪声信息的离散频率分量，则(1)可表示为：

式中，F(t)表示目标辐射噪声随机过程，H(t)表示宽带平稳随机过程，表示求和，a_l为频率f_l信号对应的分量振幅，值一定；表示不同频率信号间的相位误差，f_l对应第l个线谱频率，j表示虚数单位，π表示圆周率；式(3)中的傅里叶变换具体为：

式中，F_k,N(f)表示目标辐射噪声的傅立叶变换，F(t)表示目标辐射噪声随机过程，为傅里叶变换因子，H_k,N(f)表示宽带平稳随机过程的傅里叶变换，表示求和，a_l为频率f_l信号对应的分量振幅，表示sinc函数，N是每段信号的傅里叶变换点数，将结果代入式(4)，假定连续谱分量和不同频率的线谱分量相互独立，令：

式中，G(f)表示等式右边求极限的结果，{}^*表示求共轭，表示求极限，H_k,N(f)表示宽带平稳随机过程的傅里叶变换，N是每段信号的傅里叶变换点数，E{·}表示数学期望值，1/N{sin[Nπ(f_l-f)]/π/(f_l-f)}²，当N→∞，若f≠f_l，结果趋向于0；若f＝f_l，结果趋向于∞，且拥有δ函数的性质可以得到：

式中，F(f)表示辐射噪声功率谱，G(f)为求极限的结果，δ(f-f_l)是δ函数，E{·}表示求数学期望，a_l为频率f_l信号对应的分量振幅；

步骤4，利用辐射噪声线谱集中稳定的能量来提高检测性能，线谱携带的频率信息可用于目标参数估计和类型识别；其中，

根据信号处理基本理论中时域与频域的对应关系，若频域是线谱，则时域信号为正弦信号，δ函数与三角函数为傅立叶变换对，则线谱表示为：

式中，s(t)表示线谱信号，L为线谱个数；a_l、f_l和分别表示第l个线谱的振幅、频率和初始相位；

根据欧拉公式，将上述表达式中的三角函数转化为指数函数，统一公式中的常数项，使初始相位等于0度，则式(7)重新表示为：

式中，s(t)表示线谱信号，表示求和，L表示谱线的个数，a_l和f_l分别表示第l个谱线谱强度和对应频率，为欧拉公式表示因子，f_l对应第l个线谱频率，j表示虚数单位，π表示圆周率；令t＝2nτ(n＝1,2,3,…,N_n)，τ为半回波间隔时间，N_n为辐射噪声回波信号个数且N_n＞L；构造适当的稀疏字典矩阵其中根据稀疏理论，目标辐射噪声线谱的稀疏表示模型为：

s＝Da (9)

式中，为辐射噪声的理想回波信号，a＝[a₁,a₂,…,a_L]^T为与窄带线谱振幅相对应的矩阵振幅系数，向量D表示字典矩阵，通过求解式(9)得到目标辐射噪声的线谱。