[发明专利]一种饱和土中二维嵌岩桩轴对称动力响应的确定方法

说明书

本发明公开了一种饱和土中二维嵌岩桩轴对称动力响应的确定方法，先基于Hamilton动力学原理，建立并求解考虑径向变形的二维弹性桩的运动方程，得到包含未知常数的桩的位移的齐次解；然后基于Boer多孔介质理论建立并求解土的运动方程，得到包含未知常数的土的位移和应力的通解；统一确定桩‑土系统的边界条件和连续性条件后，基于土体的边界条件、包含未知常数的土的位移和应力的通解以及包含未知常数的桩的位移的齐次解，得出包含未知常数的桩基位移的通解；依据桩基的边界条件以及桩土间的连续性条件确定桩基位移通解中的所有未知常数，得到桩基位移的定解，进而得到桩顶的频域动力阻抗和时域速度响应，所得结果更加合理准确。

技术领域

本发明属于桩-土相互作用研究技术领域，涉及一种饱和土中考虑径向变形影响的二维嵌岩桩轴对称动力响应的确定方法。

背景技术

竖向谐和荷载作用下，土与嵌岩桩的动力相互作用在岩土、地震和结构工程中具有重要作用。通常将地基模拟为弹性连续体，将桩模拟为梁，首先通过求解弹性介质的运动方程得到基本解，然后根据桩土之间的边界条件和连续性条件求解桩土相互作用问题，这些问题通常用桩-土系统的阻抗函数或速度响应来表示，可用于结构与地基的动力设计或桩基础的完整性检测等。

自从1969年Tajimi对弹性土层中单桩的动力响应进行开创性地研究以来，研究者们提出了如平面应变法、径向简化法、势函数法、Green函数法等经典处理方法对桩与纯弹性介质的动力相互作用进行了广泛的研究。通过将土假设为含饱和流体多孔介质，研究者们采用前述方法对轴向荷载作用下的桩与饱和土的轴对称相互作用问题进行了大量研究。但是在这些方法中，平面应变法采用平面应变模型模拟桩周土体，假设桩周土体为平面应变状态，即桩周土体沿径向不产生变形，同时沿竖向方向产生的变形不随深度变化，存在较大的简化。径向简化法忽略了土体的径向变形，只考虑了土体的竖向位移，而势函数法则将土体看作包含径向和竖向变形的有限厚度的三维连续介质，并用势函数对方程进行求解，相较平面应变法和径向简化法，势函数法更为严格，不过需要引入势函数进行分解。这三种方法分析性强，便于工程实践，但是由于这些方法最初是针对单相土的假设提出的，有些方法如平面应变法和径向简化法忽略了土的径向变形影响。因此，需要对其在饱和土中应用的可行性和范围进行比较研究。而Green函数法一般将土体视为三维弹性半无限半空间介质，采用积分变换方法求解桩与土的相关控制方程，这是一种计算量大的数值方法，主要用于浮承桩的分析。

另一方面，在上述研究中，嵌岩桩被假定为一维结构。因此，桩的径向变形和底部反力对其余周围介质的力学相互作用的影响问题尚未得到解决。然而Pak and Gobert(1993),Masoumi et al.(2007),and Masoumi and Degrande(2008)等学者通过对受到轴向荷载作用且完全嵌入弹性介质的桩进行细致的研究，证明了在实际问题中我们需要考虑上述因素的影响。虽然基础结构理论因其数学上的简便性和实用价值而被广泛应用于工程实践中，但它们在这类结构-连续体相互作用问题中的应用存在一些基本的缺陷，特别是当结构的长径比不够大时。例如，埋件的轴向和径向位移一般取决于周围介质对其施加的切向和侧向边界力，然而，基本的杆件理论只能描述由于纵向载荷引起的轴向变形，实际上，由于泊松效应，还存在着径向的变形以及土对桩的压缩作用，其忽略了径向变形，因此基本的杆件理论从本质上抑制了桩土之间适当的横向位移和径向面力作用，但基本的杆件理论是将桩基视为只有轴向变形的一维结构，而忽略桩基沿径向方向的变形，对于直径较大的短桩不能合理地描述桩基的实际变形，从而导致所得结果不够准确。因为这样的桩基除了轴向变形外，还产生了显著的径向变形，故而基本的杆件理论在此情况下不能准确地描述桩土相互作用。除了存在上述的不符合物理规律的风险外，这种近似方法还会对一些重要问题(如径向应力分布和泊松效应对系统响应的影响)的相关性分析造成严重的限制。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种饱和土中考虑径向变形影响的嵌岩桩轴对称动力响应的确定方法，以解决现有的轴向荷载作用下桩与饱和土的轴对称相互作用研究方法未考虑桩和土的径向变形而导致得到的轴向荷载作用下桩与饱和土的轴对称相互作用不准确的问题。