[发明专利]一种基于对立学习的自适应鲸鱼算法求解物流中心选址问题的方法

权利要求书

1.一种基于对立学习的自适应鲸鱼算法求解物流中心选址问题的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.建立物流中心选址问题的数学模型：

式中，目标函数min F是使某个位置的需求量到与之最近的物流中心的距离乘积之和最小，其中，NT＝{1,…,n}是所有位置的编号集合；M_i是物流中心i可达到的范围，w_i是编号为i的位置的需求量；d_ij是编号为i的位置到物流中心j的距离，且d_ij≤s，s表示位置在物流中心配送距离的上限；x_ij为0-1变量，表示编号为i的位置的需求量由物流中心j供应，若x_ij＝1表示编号为j的位置被选为物流中心，否则为0；q_j表示物流中心的服务需求分配关系，且q_j为0-1变量；x_ij≤q_j,i≤NT,j≤M_i；p为物流中心的数量；

S2.基于对立学习的自适应鲸鱼算法进行求解；首先，利用对立学习方法初始化种群，以扩大种群的搜索范围，提高算法的全局探索能力；其次，利用自适应的收敛因子提高了算法的局部搜索能力，避免以往方法中后期不能精细搜索；最后，利用变异操作防止算法因丧失种群多样性陷入局部最优；

所述的步骤S2中利用对立学习方法初始化种群，具体包括：

首先均匀分布产生N个向量B_i(i＝1,…,N)；

然后采用反向学习技术为每个B_i产生一个反向向量O_i：

O_i＝B^L+B^U-B_i

式中，B^L和B^U为向量B_i的上限和下限；

最后，将所有的B_i和O_i合并到一起，选择适应度值最好的N个向量组成初始种群；

所述的步骤S2中利用自适应的收敛因子提高了算法的局部搜索能力，具体包括：假设N个鲸鱼分布在D维空间中，第t代第i个个体的位置为全局最优个体用表示猎物位置；鲸鱼个体选择包围式狩猎机制和螺旋式狩猎机制的概率p_r均为0.5，当参数|A|1，概率p_r0.5，座头鲸选择包围式狩猎机制；当概率p_r≥0.5，座头鲸选择螺旋式狩猎机制；

S3.输出结果；重复执行步骤S2，直到达到最大迭代次数T或者目标函数在迭代过程中没有变化，输出最佳的物流选址中心。

2.根据权利要求1所述的基于对立学习的自适应鲸鱼算法求解物流中心选址问题的方法，其特征在于，所述的包围式狩猎机制能够识别猎物的位置并包围猎物，表示为：

式中，为包围步长，A和C是矩阵系数，A＝2a*r₁-a，C＝2*r₂，r₁和r₂为[0,1]之间的随机数；a为控制因子。

3.根据权利要求1所述的基于对立学习的自适应鲸鱼算法求解物流中心选址问题的方法，其特征在于，所述的螺旋式狩猎机制，向猎物位置移动并以螺旋式来进行狩猎，表示为：

式中，表示个体与猎物位置的距离，螺旋形状由常数b决定，随机数l取值范围为[-1,1]。

4.根据权利要求2所述的基于对立学习的自适应鲸鱼算法求解物流中心选址问题的方法，其特征在于，采用自适应控制因子策略，将控制因子a设置为

式中，T为最大迭代次数。

5.根据权利要求1所述的基于对立学习的自适应鲸鱼算法求解物流中心选址问题的方法，其特征在于，鲸鱼还根据彼此位置进行随机狩猎。