[发明专利]一种基于张量判别字典的叠前地震反射模式分析方法

权利要求书

1.一种基于张量判别字典的叠前地震反射模式分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取叠前地震信号：从油田、地球物理服务公司获取实际地震资料，根据选取的时窗大小和所需分析的目标层位位置，从实际地震资料中切取目标层位叠前地震信号；

S2、加入目标道集的邻域道集信息，与目标道集数据一起组成多维叠前地震数据；

S3、制作训练数据，任意选取部分叠前地震数据，并由解释人员对选取的叠前地震数据中的每一个数据的岩性类别进行标记，将其作为训练模型的训练数据；

S4、构建目标函数，在基于张量判别字典学习算法的基础上，制定有利于叠前地震数据分类的分类策略；

S5、迭代更新模型；从初始模型出发，利用步骤S3得到的训练数据来不断的更新张量判别字典中的参数，直至达到设定的更新次数；

S6、对叠前地震数据进行反射模式分析，将步骤S2中预处理好的叠前地震数据放入步骤S5中训练好的模型里，得到整个工区目标层位的反射模式结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于张量判别字典的叠前地震反射模式分析方法，其特征在于，所述步骤S4具体实现方法为：

S41、构建目标函数：定义j∈{1,2,…,c}，c为数据类别的数量；

X＝{X₁,X₂,...,X_c}为步骤S3得到的所有训练数据的集合，X_j＝{x_ji,i＝1,2,...,l_j}为第j类反射模式的有标签的训练数据的集合，l_j为第j类反射模式的有标签的训练数据集合中数据的数量，为n维张量信号；

将Tucker分解中的因子矩阵作为字典集，D＝{D₁,D₂,...,D_c}为所有字典的集合，D_j为反射模式j的字典集，为D_j中的字典，对应反射模式的p个维度；

A＝{A₁,A₂,...,A_c}为所有张量稀疏系数的集合，为第j类张量稀疏系数集，为张量信号x_ji对应的张量稀疏系数；

需要字典集D_j能够学习到反射模式j的特征，得到最小化重构误差为：

其中，是F-范数，×_n表示模乘，D_jn是字典，n＝1,2,…,p；

定义稀疏度为t，得到目标方程为：

s.t.||a_ji||₀≤t

|| ||₀代表0-范数；

S42、使用交替迭代法求解目标方程；具体算法为：将字典D初始化为单位为Frobenius范数的随机矩阵，目标方程最小化在以下两个步骤之间交替进行：

步骤1：固定D，更新A，得到：

s.t.||a_ji||₀≤t

A^*为本次迭代得到的结果；

对于每个类别的稀疏系数进行独立更新，有：

s.t.||a_ji||₀≤t

其中，为本次迭代得到的结果，x_ji(1)、a_ji(1)分别为x_ji和a_ji的模1矩阵化，表示kronecter乘积；

变换后得到：

s.t.||a_ji||₀≤t

其中，vec(·)表示张量的向量化；

步骤2：固定A来更新D，对于每个类别的字典进行独立更新：

其中，为本次迭代得到的结果；

令得到：

之后，给出D_jk的最小二乘解：

其中，为本次迭代得到的结果，为摩尔－彭若斯广义逆，其求解方式为

这样，通过多次迭代更新，得到分类所需的张量判别字典集合D和张量稀疏系数集合A；

S43、制定张量判别字典学习模型的分类策略，对张量稀疏系数进行类别判定；

对于第j类标签数据集，有对应的张量稀疏系数集合Pearson相关系数是研究变量之间线性相关程度的量，对于两个张量稀疏系数a_jq,a_jl，1≤q,l≤l_j，计算公式如下：

其中，为a_jq向量化的均值，v＝v₁×v₂×...×v_n为的向量维数；通过上式计算第j类标签样本中各个张量稀疏系数之间的相关系数，并将其相关系数大于预设阈值β的张量稀疏系数进行合并取均值，得到A_j对应的判别稀疏系数集G_j＝{g_ji1,g_ji2,...,g_jim}，g_ji为相似的张量稀疏系数的均值，m为合并稀疏系数集的数据个数，对应于第j类数据的张量稀疏系数，存在m种形式；则判定张量稀疏系数类别的公式Ψ(b_j)的求解方式如下：

因此，修改后的张量判别字典学习模型的分类策略如下公式所示：

其中，α为控制Ψ(b_j)对分类函数影响力的参数。