[发明专利]一种电力系统凸分布式最优潮流求解方法

权利要求书

1.一种电力系统凸分布式最优潮流求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据电力系统模型的拓扑关系，把电力系统分成若干个独立的区域，形成电力系统分布式框架，并增加边界耦合条件约束；

S2、根据罚凸凹过程(PCCP)方法，在步骤S1电力系统分布式框架上建立电力系统凸分布式最优潮流模型；所述步骤S2包括以下步骤：

Step1、电力系统分布式最优潮流模型表示为：

minf_A+f_B

式中：f_A、f_B分别为A区域和B区域的目标函数；下标I、b分别为该变量是内部变量和边界变量；分别为A区域的内部变量和边界变量；分别为B区域的内部变量和边界变量；h、g分别为电网潮流约束中的等式约束和不等式约束；s.t.A、s.t.B和s.t.分别为A区域约束条件、B区域约束条件和区域耦合约束条件；

Step2、电力系统最优潮流模型中非凸二次潮流等式约束的凸松弛过程包括：引入新变量U_i＝V_i²，W_ij＝V_iV_jcosθ_ij，M_ij＝V_iV_jsinθ_ij，S_ij＝sinθ_ij和C_ij＝cosθ_ij，V_i为节点i的电压；V_j为节点j的电压；θ_ij为节点i和节点j之间的电压角度，则非凸的二次潮流等式约束等效为：

P_ij＝g_ijU_i-g_ijW_ij-b_ijM_ij (1)

Q_ij＝-b_ijU_i-g_ijM_ij+b_ijW_ij (2)

(S_ij+W_ij)²-(S_ij-W_ij)²＝(C_ij+M_ij)²-(C_ij-M_ij)² (4)

式中P_ij、Q_ij分别为支路i-j上流过的有功功率和无功功率；g_ij和b_ij分别为支路i-j的电导和电纳；g_ii和b_ii分别为节点i的接地电导和接地电纳，采用PCCP方法对非凸约束式(3)、式(4)、式(5)精准凸松弛处理，其中，式(3)的约束等效为两个不等式，如下：

其中，式(6)的约束为标准二阶锥约束，具有凸性，式(7)的约束为凸函数差约束，具有非凸性，采用PCCP方法对式(7)的约束做精准凸松弛处理，即利用一阶泰勒展开式对式子中的被减平方项做线性化处理并加入松弛变量：

式中：U_i^k、W_ij^k和M_ij^k分别为U_i、W_ij和M_ij第k次迭代后的值，为常数；ε_1,ij为松弛变量，为正数；

因此，非凸的电网最优潮流问题通过PCCP转换为凸规划问题，为了保证松弛的精确性，目标函数项上增加了对松弛变量的惩罚项，所述惩罚项包括A区域惩罚项和B区域惩罚项，通过对松弛变量的不断惩罚使松弛域不断紧缩，直至满足精度ω，其目标函数表示成：

式中：γ^k为惩罚项的动态惩罚系数；分别为电力系统中A区域和B区域的支路；ε_i,ij^A、ε_i,ij^B分别为电力系统中A区域和B区域的松弛变量；

S3、根据交替方向乘子法(ADMM)，在步骤S2的基础上建立并求解该分布式最优潮流问题；

S4、根据部分求解输出结果，判断是否满足预设的收敛条件；若满足，则输出结果；否则，更新惩罚项的动态惩罚系数，转向步骤S2。