[发明专利]基于框架理论的最小阵元数稀疏阵的优化方法

权利要求书

1.一种基于框架理论的最小阵元数稀疏阵的优化方法，其特征在于，包括：

基于远场窄带信号的来波方向，期望方向图以及所述远场窄带信号的阵元，对所述远场窄带信号的阵列稀疏问题进行建模，获得最小化阵元稀疏阵综合问题；

按照参考阵元的不同分布，对所述最小化阵元稀疏阵综合问题进行简化，得到简化后的稀疏框架问题；

使用次优反馈的零空间追踪硬阈值算法，对所述简化后的稀疏框架问题进行求解，获得所述阵元位置；

其中，所述分布包括：对称或者不对称。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于远场窄带信号的来波方向，期望方向图以及所述远场窄带信号的阵元，对所述远场窄带信号的阵列稀疏问题进行建模，获得最小化阵元稀疏阵综合问题包括：

当所述远场窄带信号的阵元是线阵时，基于远场窄带信号的来波方向θ以及期望方向图，确定所述阵元的阵列导向矢量；

基于所述远场窄带信号的波长λ，第i个阵元与参考点之间的距离d_i，来波方向θ_p以及所述阵元的阵列导向矢量，确定波束形成方向图P(θ)；

其中，阵列导向矢量为：

波束形成方向图P(θ)为：

P(θ)＝a(θ_p)^H*a(θ)，

对所述阵元与加权值W相乘计算，确定加权后的波束形成方向图P(θ)；

其中，加权后的波束形成方向图P(θ)为：

⊙表示矩阵点乘；

对所述加权后的波束形成方向图P(θ)进行稀疏化，得到备选阵元位置pos_cand；

将所述备选阵元位置上放置各向同性阵元时，确定所述波束形成方向图

其中，备选阵元位置pos_cand，即个间距远远小于λ/2稀疏点，假设这些稀疏点上全部放置各向同性阵元，则波束形成方向图表示为：

根据第i个备选阵元是否被选择对应的权重绝对值对所述波束形成方向图进行简化，得到最小化阵元稀疏阵综合问题；

其中，最小化阵元稀疏阵综合问题为：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于远场窄带信号的来波方向，期望方向图以及所述远场窄带信号的阵元，对所述远场窄带信号的阵列稀疏问题进行建模，获得最小化阵元稀疏阵综合问题包括：

当所述远场窄带信号的阵元是面阵时，基于远场窄带信号的来波方向θ以及期望方向图，确定所述阵元的阵列导向矢量；

基于所述远场窄带信号的波长λ，第i个阵元与参考点之间的距离d_i，来波方向θ_p，方位角以及所述阵元的阵列导向矢量，确定波束形成方向图

其中，N阵元平面阵的普通波束形成方向图可表示为：

其中，θ_p,分别为目标俯仰角与方位角，W为阵列加权值，pos为N个阵元在笛卡尔坐标系下的三维坐标矩阵，方位角与俯仰角都取M个值，即P是M*M的复矩阵；

将所述波束形成方向图P(θ)表示的矩阵按行展开，得到展开后的波束形成方向图

其中，M是俯仰角(线阵)或方位角(线阵面阵)的点数；

将备选阵元位置上放置各向同性阵元时，确定所述波束形成方向图

其中，备选阵元位置pos_cand，即个间距远远小于λ/2稀疏点，假设这些稀疏点上全部放置各向同性阵元，则波束形成方向图表示为：

根据第i个备选阵元是否被选择对应的权重绝对值对所述波束形成方向图进行简化，得到最小化阵元稀疏阵综合问题；

其中，当为0时表示第i个备选阵元未被选择，当不为零时，第i个备选阵元被选择，最小化阵元稀疏面阵综合问题为：

4.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述按照参考阵元的不同分布，对所述最小化阵元稀疏阵综合问题进行简化，得到简化后的稀疏框架问题包括：

当参考阵元的位置对称时，将所述最小化阵元稀疏阵综合问题确定为简化后的稀疏框架问题。