[发明专利]一种基于空间坐标传递矩阵的离轴多反光学系统设计方法

权利要求书

1.一种基于空间坐标传递矩阵的离轴多反光学系统设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立离轴多反光学系统中m个反射镜M₁、M₂......M_m的局部坐标系和参考坐标系；

步骤2：选取n条特征光线L₁、L₂、L₃......L_n，n条特征光线与m个反射镜相交各有n个特征点，M₁中的特征点记为：S₁₁、S₁₂、S₁₃......S_1n，M₂中的特征点记为S₂₁、S₂₂、S₂₃......S_2n，M_m中的特征点记为：S_m1、S_m2、S_m3......S_mn；

步骤3：根据反射定律，第一反射镜M₁的输出作为第二反射镜M₂的输入，第二反射镜M₂的输出作为第三反射镜M₃的输入，以此类推，第m-1反射镜M_m-1的输出作为第m反射镜M_m的输入；

步骤4：计算第一反射镜M₁到参考坐标系的空间坐标传递矩阵第二反射镜M₂到第一反射镜M₁的空间坐标传递矩阵以此类推，计算第m反射镜M_m到第m-1反射镜M_m-1的空间坐标传递矩阵过程如下；

步骤4.1：计算第一反射镜M₁到参考坐标系的空间坐标传递矩阵的公式如下：

其中，θ₁为以参考坐标系为基准第一反射镜M₁空间局部坐标系的旋转角，是三者的随机排列组合；其中，X₀、Y₀、Z₀分别为参考坐标系的X轴、Y轴、Z轴表示；

由于第一反射镜M₁的空间局部坐标系与参考坐标系的原点相同，则

步骤4.2：计算第二反射镜M₂到第一反射镜M₁的空间坐标传递矩阵的公式如下：

其中，θ₂为以第一反射镜M₁的空间局部坐标系为基准第二反射镜M₂空间局部坐标系的旋转角，是三者的随机排列组合；其中，X₁、Y₁、Z₁分别为第一反射镜M₁的局部坐标系的X轴、Y轴、Z轴表示；

由于第二反射镜M₂的空间局部坐标系与第一反射镜M₁的空间局部坐标系的原点不相同：

是7种中的一种，其中x₂、y₂、z₂是第二反射镜M₂的空间局部坐标系相对于第一反射镜M₁的空间局部坐标系的平移量；

步骤4.3：计算第三反射镜M₃到第二反射镜M₂的空间坐标传递矩阵的过程参考步骤4.2，同理直至计算第m反射镜M_m到第m-1反射镜M_m-1的空间坐标传递矩阵

所述计算第m反射镜M_m到第m-1反射镜M_m-1的空间坐标传递矩阵的公式如下：

其中，θ_m为以第m-1反射镜M_m-1的空间局部坐标系为基准第m反射镜M_m空间局部坐标系的旋转角，是三者的随机排列组合；其中，X_m-1、Y_m-1、Z_m-1分别为第m-1反射镜M_m-1的局部坐标系的X轴、Y轴、Z轴表示；

由于第m反射镜M_m的空间坐标系与第m-1反射镜M_m-1的空间坐标系的原点不相同：

是7种中的一种，其中x_m、y_m、z_m是第m反射镜M_m的空间局部坐标系相对于第m-1反射镜M_m-1的空间局部坐标系的平移量；

步骤5：根据空间坐标传递矩阵，计算m个反射镜中特征点坐标在参考坐标系中的描述；

步骤6：根据m个反射镜中特征点在参考坐标系中的坐标描述，拟合得到离轴多反光学系统m个反射镜的位姿。