[发明专利]一种基于协方差矩阵的主动学习方法

权利要求书

1.一种基于协方差矩阵的主动学习方法，其特征在于：包括：

采集脱丁烷塔生产过程的丁烷浓度值，并将丁烷浓度值作软测量建模样本；

将软测量建模样分为训练集和测试集，其训练集划分为有标签样本集和无标签样本集；

利用有标签样本集建立高斯过程回归模型，并确定模型初参数；

根据无标签样本集，选出构成协方差矩阵行列式值最大的样本：从N个无标签样本选取前m个样本，通过所述高斯过程回归模型确定的模型参数，并计算这m个无标签样本的协方差矩阵行列式值；剩余的无标签样本依次替代m个无标签样本中的第1个样本，替换次数为剩余无标签样本个数，计算替换后的协方差矩阵行列式值；设第a个样本替换第1个样本后，协方差矩阵行列式值最大，则以第a个样本替换第1个无标签样本，其无标签样本集则除去第a个样本；按上述流程依次替换直至使行列式值最大的样本z替换第m个样本，完成m个样本的全部替换，构成协方差矩阵行列式值最大的样本；

重新建立高斯过程回归模型，确定模型参数；

利用测试集对丁烷浓度进行预测。

2.如权利要求1所述的基于协方差矩阵的主动学习方法，其特征在于：所述训练集的有标签样本集和无标签样本集分别为和

其中，n_l和n_u分别为有标记样本和无标记样本个数，n为辅助变量个数。

3.如权利要求2所述的基于协方差矩阵的主动学习方法，其特征在于：所述高斯过程回归模型采用高斯协方差函数；

其中，高斯协方差函数公式如下：

其中，l为方差尺度，σ_f²为信号方差，X_i和X_j表示为输入变量，δ_ij表示为噪声标准差，i＝j，δ_ij＝1否则δ_ij＝0。

4.如权利要求3所述的基于协方差矩阵的主动学习方法，其特征在于：所述高斯过程回归模型的超参数为θ＝{σ_f²,l²}；

其中，最优超参数采用极大似然估计和共轭梯度下降法获得。

5.如权利要求4所述的基于协方差矩阵的主动学习方法，其特征在于：所述高斯过程回归模型的均值和方差通过式(2)得到：

其中，K(X^*,X^*)为待测样本自身协方差矩阵，K(X,X^*)为待测样本与标记样本的协方差矩阵，K(X,X)为标记样本自身协方差矩阵。

6.如权利要求5所述的基于协方差矩阵的主动学习方法，其特征在于：若X^*为多个无标签样本的集合，则D(f^*|X,y)为无标签样本构成的协方差矩阵，记为cov(f^*|X,y)。

7.如权利要求5或6所述的基于协方差矩阵的主动学习方法，其特征在于：无标样本的协方差矩阵由式(2)构建；

其中，其根据行列式的值衡量样本间的相似性。

8.如权利要求7所述的基于协方差矩阵的主动学习方法，其特征在于：所述重新建立高斯过程回归模型，确定模型参数：

对挑选出的m个使协方差矩阵行列式值最大的无标签样本进行人工标记，标记后加入有标签样本集；

更新有标签样本集，重新建立高斯过程回归模型；

重新确定模型参数。