[发明专利]一种基于影响矩阵递推辨识的冷带轧机板形闭环控制方法

权利要求书

1.一种基于影响矩阵递推辨识的冷带轧机板形闭环控制方法，其特征在于包含以下步骤：(1)考虑板形检测时滞，建立板形调节机构控制增量到实际板形模式特征系数变化的影响矩阵模型表达式，该模型也适用于具有不同数量调节机构的系统；(2)考虑带钢材质，从同钢种的前一钢卷生产数据中，选取N组调节机构调节增量和板形模式特征系数变化量的对应数据，采用一次完成最小二乘法得到影响矩阵初值；(3)采用带遗忘因子的渐消记忆最小二乘法在线递推辨识影响矩阵，然后计算影响矩阵的逆矩阵得到板形控制矩阵，最后根据目标板形模式与实际板形模式的偏差以及控制矩阵，自动计算得到板形调节机构的控制量，进而去自动校正板形，使实际板形与目标板形一致；

所述步骤(1)中，板形影响矩阵模型表达式如下式所示：

Δa_t(k)＝GΔu(k-τ)+e(k) (1)

式中，称为影响矩阵，具有慢时变特性，表示板形调节机构增量Δu_j(k-τ)，j＝1,2,…,I_a，I_a为调节机构数量，对各个板形标准模式特征系数Δa_ti(k)，i＝1,2,…,4的模型关系，其中g_ij为第j个板形调节机构对第i个板形模式的影响系数，为板形调节结构调节增量，表示前后两个时刻实际板形特征系数变化量，为误差项；τ为板形检测滞后步数；

所述步骤(2)中，影响矩阵G可通过各行向量g_i，i＝1,2,…,4的辨识估计得到，g_i辨识估计方法如下：由式(1)的第i个关系式：

从现场采样数据中取k＝τ+1,τ+2,...,τ+N，得到N组执行机构调节增量对板形标准模式特征系数的关系方程：

Δa_tiN＝Φ_Ng_i^T+e_N (3)

式中，

基于一次完成最小二乘法计算得到的初值P_N和如下所示：

进而得到影响矩阵G的估计值：

所述步骤(3)具体包括以下步骤：

(a)采用带遗忘因子的渐消记忆最小二乘法在线递推辨识影响矩阵；随着生产数据不断增加，当k＝τ+N+1时获得新观测数据Δa_ti(τ+N+1)，Δu_j(N+1)，则可得到用递推计算公式计算新影响矩阵如下：

式中，0＜μ＜1为遗忘因子；考虑到轧机调节机构的性能变化为慢时变过程，将μ取值为0.95，从而得到新影响矩阵的估计值：

(b)计算控制矩阵；当I_a＝4时，为方阵，由式(1)并考虑时间平移，可获得板形执行机构调节增量表达式：

式中，为控制矩阵；

注：若不为方阵，则板形控制矩阵C(k)可通过影响矩阵的广义逆矩阵来代替；当I_a＜4时，为列满秩，控制矩阵计算公式如下式所示：

当I_a＞4时，为行满秩，控制矩阵计算公式如下式所示：

(c)计算控制器输出；为了求取下一时刻的控制量u(k+1)＝u(k)+Δu(k+1)，先计算控制增量Δu(k+1)，将式(7)中的k替换为k+1，进而可得：

Δu(k+1)＝C(k)Δa_t(k+τ+1)＝C(k)(a_t(k+τ+1)-a_t(k+τ)) (10)

设计时希望下一时刻，即k+1时刻的实际板形能够达到目标板形，即a_t(k+τ+1)＝a_r，则：

Δu(k+1)＝C(k)(a_r-a_t(k+τ)) (11)

式中a_t(k+τ)的计算表达式可以推导为：

进而可以将调节增量表达式(7)写为：

控制器最终输出表达为：

u(k+1)＝u(k)+Δu(k+1) (14)

(d)更新递推计算矩阵P_N+1、和控制量，即和返回到第(a)步。