[发明专利]一种基于随机两步相移的面形检测方法

权利要求书

1.一种基于随机两步相移的面形检测方法，其特征在于：包括下述步骤：

(1)图像采集：通过搭建干涉测试光路,获取随机两步的相移干涉图；

(2)通过随机两步相移算法，对两幅相移干涉图I₁、I₂进行相位解调：首先建立P、Q、R的矩阵，设定K值，建立F(l,x,y)的矩阵，利用最小二乘矩阵求γ(l)的值；求解相移量δ_K和背景光I₀^K(x,y)，并进行待测相位Φ(x,y)的求解；

(3)对求解后的待测相位进行相位解包，并用zernike多项式进行波面拟合求解待测面形；

所述步骤(2)的具体步骤如下：

①根据干涉图I₁、I₂的光强表达式消去待测相位，可以得到I₁、I₂之间新的表达式：

0＝P(x,y)-[I'²(x,y)sin²(δ)-2I₀²(x,y)(1-cosδ)]-Q(x,y)I₀(x,y)(1-cosδ)-R(x,y)cosδ

其中，P＝I₁²+I₂²，Q＝2[I₁+I₂]，R＝2I₁I₂，I₀(x,y)为背景光，I’(x,y)为调制度；

根据如上所示P、Q、R与I₁、I₂之间关系，利用采集到的相移干涉图I₁、I₂，建立P、Q、R的矩阵，并设定一个K值；

②根据设定的K值，利用K阶二维多项式对背景光与调制度进行拟合，再将此K阶二维多项式转换成一维多项式，并代入I₁、I₂之间新的表达式中，可以得到单个像素误差表达式：

其中，L₀＝(K+1)²，L₁＝(2K+1)²，L＝L₀+L₁，γ(l)表示I₁、I₂之间新的表达式中第二项的多项式系数，α(l)表示拟合背景光的多项式系数；

根据单个像素误差表达式，可以得到F(l,x,y)与K值的关系式，建立F(l,x,y)的矩阵，其中(x,y)表示相移干涉图的像素坐标；

③利用如下所示的最小二乘矩阵求γ(l)的值；

其中，

④利用步骤③求得的γ(l)的值实现相移量δ_K和背景光I₀^K(x,y)的求解；

δ_K＝arccos[γ(L)]

⑤利用步骤④求得的相移量δ_K和背景光I₀^K(x,y)的值进行待测相位Φ(x,y)的求解：