[发明专利]一种应用于隧道初期结构设计的直接弹性抗力法

权利要求书

1.一种应用于隧道初期结构设计的直接弹性抗力法，特征在于，包括以下步骤：

步骤1、将直角坐标系中的荷载的型式转化为极坐标型式，荷载转化后的函数式为：

式中：q为垂直荷载，λ为侧压力系数，q_r为法向荷载，q_s为切向荷载，为计算点位与隧道中心线的夹角；

步骤2、确定拱与弹性地基拱的分界点：先按照不考虑弹性抗力计算结构的弯矩及位移，见以下公式：

式中：M为结构弯矩，u为结构位移，R为拱结构半径(拱弯曲前后计算半径认为不变)，E为结构弹性模量，I为结构截面惯性矩，其余符号意义同上；

直接弹性抗力法计算模型为两铰拱，由于弯矩和位移的0点位置不受荷载及材料影响，因此可以推断在施加弹性抗力后，弯矩及位移0点位置仍然不变，而拱与弹性地基拱的分界点即为两铰拱位移0点，公式(4)中，令u＝0时，得：

步骤3、拱的弯矩、轴力、位移微分方程及其函数表达式为：

式中参数C₀、C₁、C₂由拱两端的力和位移条件确定；

步骤4、弹性地基拱的弯矩、轴力、位移微分方程及其函数表达式为：

求解式(12)，并令(式中K为围岩弹性抗力系数)，并考虑对称性，可得：

式中参数A₀、A₁、A₂由拱两端的力和位移条件确定；

步骤5、拱与弹性地基拱的弯矩、位移函数参数的求解：设拱的弯矩和位移分别为M₁、u₁，弹性地基拱的弯矩和位移分别为M₂、u₂；

将u₂＝0；u₂＝0、M₂＝0，带入公式(13)、(14)，得到参数A₀、A₁、A₂，得M₂、u₂。

由u₁＝0、M₁＝M₂、

求得参数C₀、C₁、C₂，得M₁、u₁，即得到支护结构的全部弯矩、位移，并有相应的应力平衡条件得到结构的轴力，因此可得出结构的截面应力，进行结构的设计。