[发明专利]一种基于带宽傅立叶分解的滚动轴承早期故障诊断方法

说明书

本发明涉及一种基于带宽傅立叶分解的滚动轴承早期故障诊断方法，带宽傅立叶分解算法首先在频域内将原始信号分解为稀疏的窄带子信号，然后通过傅立叶逆变换将各窄带子信号转换为时域的带宽模态函数。原始振动信号被分解为带宽模态函数之后，通过希尔伯特变换求带宽模态函数的包络谱并计算其故障特征频率比。最后，挑选出故障特征频率比最大的带宽模态函数并分析其包络谱特征，以实现滚动轴承早期故障的有效诊断。本发明具有计算速度快，故障识别精度高的特点，能有效的应用于滚动轴承早期微弱故障的诊断。

技术领域

本发明涉及一种基于带宽傅立叶分解的滚动轴承早期故障诊断方法，属于测量技术领域。

背景技术

滚动轴承是工业生产中运用最为广泛的零部件之一，在旋转机械中起了“关节”的作用。由于受到交变载荷、磨损以及化学侵蚀等作用，滚动轴承也是最易发生故障的零部件之一，其早期故障的有效诊断对及时发现、消除设备的安全隐患，提高运行的可靠性和经济性都有重要的现实意义。目前，国内外学者对滚动轴承的故障诊断问题作了大量的研究工作，然后针对滚动轴承自然退化过程中早期微弱故障的有效诊断问题尚缺乏深入的研究。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提供一种基于带宽傅立叶分解的滚动轴承早期故障诊断方法，可以提高滚动轴承早期故障诊断的效率和识别精度，能满足工程应用的需要。

为达到上述目的，本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于带宽傅立叶分解的滚动轴承早期故障诊断方法，包括以下步骤：

第一步：通过带宽傅立叶分解将原始振动信号自适应的分解为带宽模态函数；

第二步：通过希尔伯特变换求各带宽模态函数的包络谱，并计算不同故障类型对应的故障特征频率比；

第三步：选择故障特征频率比最大的带宽模态函数作为不同故障类型对应的有效分量，并通过对各有效分量的包络分析实现滚动轴承早期微弱故障的有效诊断；

作为本发明的进一步优选，第一步中，带宽傅立叶分解的目标是将时域信号f(t)通过傅立叶变换转换成频域信号F(ω)后，在频域内将其自适应分解为K个稀疏的以{ω_k}为中心的窄带子信号{U_k(ω)}，然后通过傅立叶逆变换将{U_k(ω)}转换为带宽模态函数{u_k(t)}。其中，窄带子信号的稀疏性通过对其总带宽的优化实现，其构造的约束性优化问题L₀({U_k(ω)},{ω_k})的数学表达式为：

通过拉格朗日乘子法，将约束性优化问题L₀({U_k(ω)},{ω_k})转换为无约束性求极值问题L₁({U_k(ω)},{ω_k})：

通过对L₁({U_k(ω)},{ω_k})求鞍点即可得到频域信号F(ω)的优化分解结果。其中，U_k(ω)的显式解为：

窄带子信号中心频率ω_k的隐式解为：

作为本发明的进一步优选，第一步中，带宽傅立叶分解通过对窄带子信号中心频率{ω_k}的迭代优化，将时域信号f(t)分解为K个带宽模态函数{u_k(t)}，其具体计算流程为：

(1)通过傅立叶变换将时域信号f(t)转换为频域信号F(ω)；