[发明专利]一种纤维曲线铺放变刚度结构优化设计的水平集方法

说明书

本发明属于结构优化设计相关技术领域，其公开了一种纤维曲线铺放变刚度结构优化设计的水平集方法，其包括以下步骤：首先，在结构设计域内设置一系列设计点和场中心点，并构建向量场，进而求解各场中心点处的初始权重系数；其次，将结构设计域划分为有限个单元，根据单元中心点和场中心点构建向量场，利用参数化水平集函数的切线方向来描述整体纤维角度布局；再者，建立单元刚度矩阵以求解整体位移向量和目标函数值，并以权重系数为设计变量，柔度最小化为设计目标，计算目标函数关于设计变量的灵敏度；其次，更新设计变量后重复迭代，直到满足优化终止条件。本发明能够保证纤维相互平行，避免最优结构在制造过程中出现纤维重叠或存在间隙的情况。

技术领域

本发明属于结构优化设计相关技术领域，更具体地，涉及一种纤维曲线铺放变刚度结构优化设计的水平集方法。

背景技术

相比于传统材料，复合材料的特点是比重小、比强度和比模量大，具有优越的综合性能，因此被广泛应用于航空航天、汽车工业、机械制造、医疗设备等领域。其中，纤维增强的复合材料具有良好的可设计性。在设计由这类复合材料组成的结构时，通过优化纤维铺设方向、纤维体积含量和拓扑构型，可以充分提高结构的刚度、强度。优化设计得到的结构将由自动纤维铺放技术制造得到。根据铺放纤维路径的不同，该技术制造的复合材料结构可分为直线纤维定刚度结构和曲线纤维变刚度结构。纤维曲线铺放的结构由于变刚度的特性，越来越多地受到重视。而基于计算机的结构优化方法可以最大程度地发挥这类结构的力学性能。

现有的复合材料结构优化设计方法通常是以纤维铺设角度为对象，例如CN107590325A公开的一种基于Shepard插值的纤维增强复合材料结构优化方法，在保证纤维角度在空间内连续变化的同时，寻求最优的纤维角度布局，进而获得连续的纤维铺放路径，使变刚度结构表现出最佳的力学性能。但这些方法往往忽略了自动纤维铺放技术对这类结构设计的可制造性要求，其中很关键的一点在于纤维铺放路径需平行，否则制造出来的结构中纤维丝束会重叠或存在间隙，这样的缺陷严重影响结构性能。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种纤维曲线铺放变刚度结构优化设计的水平集方法，其通过参数化水平集函数的切线方向来描述整体的纤维角度布局，并以权重系数为设计变量，利用灵敏度信息更新设计变量，优化得到使结构刚度最大的纤维角度布局，保证纤维铺设路径相互平行，满足自动纤维铺放技术对变刚度结构设计的制造约束。

为实现上述目的，本发明提供了一种纤维曲线铺放变刚度结构优化设计的水平集方法，所述方法包括以下步骤：

(1)在待优化设计的纤维曲线铺放变刚度结构的结构设计域D内确定一系列设计点p_i，在每个设计点处给定初始向量再确定一系列场中心点c_j，在每个场中心点c_j处确定权重系数α_j，根据设计点坐标p_i和场中心点坐标c_j构建向量场利用得到的向量场和各设计点p_i处的初始向量求得各场中心点c_j处的初始权重系数其中i＝1,2,...,n_p，j＝1,2,...,n_c，n_p和n_c均为正整数；

(2)将结构设计域D划分为多个单元，根据单元中心点坐标x_e和场中心点坐标c_j构建向量场ψ(x_e,c_j)，结合各场中心点处的权重系数α_j计算各单元中心点处的向量v_e，进而计算得到各单元中心点处的纤维角度θ_e；

(3)利用各单元中心点处的纤维角度θ_e建立各单元的刚度矩阵K_e，通过组装K_e得到整体刚度矩阵K，再根据公式Ku＝f求解出整体位移向量u，进而利用柔度计算式C＝f^Tu得到目标函数C，其中f为外力向量；