[发明专利]一种纤维曲线铺放变刚度结构优化设计的水平集方法

权利要求书

1.一种纤维曲线铺放变刚度结构优化设计的水平集方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)在待优化设计的纤维曲线铺放变刚度结构的结构设计域D内确定一系列设计点p_i，在每个设计点处给定初始向量再确定一系列场中心点c_j，在每个场中心点c_j处确定权重系数α_j，根据设计点坐标p_i和场中心点坐标c_j构建向量场利用得到的向量场和各设计点p_i处的初始向量求得各场中心点c_j处的初始权重系数其中i＝1,2,...,n_p，j＝1,2,...,n_c，n_p和n_c均为正整数；

(2)将结构设计域D划分为多个单元，根据单元中心点坐标x_e和场中心点坐标c_j构建向量场ψ(x_e,c_j)，结合各场中心点处的权重系数α_j计算各单元中心点处的向量v_e，进而计算得到各单元中心点处的纤维角度θ_e；

(3)利用各单元中心点处的纤维角度θ_e建立各单元的刚度矩阵K_e，通过组装K_e得到整体刚度矩阵K，再根据公式Ku＝f求解出整体位移向量u，进而利用柔度计算式C＝f^Tu得到目标函数C，其中f为外力向量；

(4)根据K_e与θ_e的关系、θ_e与α_j的关系以及整体位移向量u，利用公式计算得到目标函数C对设计变量α_j的灵敏度

(5)利用基于灵敏度的优化算法更新设计变量α_j；

(6)重复步骤(2)至步骤(5)，直至总迭代次数达到预定迭代次数，完成优化设计；

向量场的计算式为：

其中，A为反对称矩阵；G(p_i,c_j)＝h(||p_i-c_j||)，即为径向基函数，其具体表达式由选取的径向基函数类型确定，进而的计算式更具体地为：

其中，||p_i-c_j||为坐标为p_i的设计点与坐标为c_j的场中心点之间的欧氏距离；

各设计点处的初始向量由初始参数化水平集函数的切线方向来描述，其具体计算式为：

代入给定的初始向量求解得到初始权重系数

向量场ψ(x_e,c_j)的计算式为：

ψ(x_e,c_j)＝A▽G(x_e,c_j)，

其中，A为反对称矩阵；G(x_e,c_j)＝h(||x_e-c_j||)，即为径向基函数，其具体表达式由选取的径向基函数类型确定，进而ψ(x_e,c_j)的计算式更具体地为：

其中，||x_e-c_j||为坐标为x_e的单元中心点与坐标为c_j的场中心点之间的欧氏距离；

各单元中心点处的向量v_e由参数化水平集函数的切线方向来描述，其具体计算式为：

2.如权利要求1所述的纤维曲线铺放变刚度结构优化设计的水平集方法，其特征在于：所述预定迭代次数为100次。