[发明专利]以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法

说明书

一种以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法，包括以下步骤：S1：给定时间序列x(t),求出它的极大值点集合和极小值点集合；S2：以x(t)的任意两个相邻极大值点或极小值点构造半周期简谐波函数；S3：连接x(t)的极大值点(极小值点)构造的波函数，得到x(t)的上包络线(下包络线)；S4：从x(t)中减去平均包络以滤去低频信号，得到x(t)的高频分量；S5：从x(t)中减去高频分量，对去高频后的时间序列重复以上步骤，依次得到频率渐次降低的信号分量，从而实现对x(t)的分解或滤波。该方法不需要预设基函数或滤波器，根据时间序列的极值点自适应地以半周期简谐波函数构造包络线，可用于分解复杂信号或过滤其在一定频段的信号，实现快速分解或滤波的效果。

【技术领域】

本发明属于数据分析技术领域，涉及一种以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法。

【背景技术】

真实世界采集到的时间序列，往往包含多个频段的复杂信号。为抑制和防止无关频段信号对所关注频段信号的干扰，通常需要先对信号进行滤波，滤除特定频段的信号。

通常所说的滤波都是基于Fourier变换的。首先将信号表示成为一系列简谐波动函数叠加的形式，然后通过选择不同的频率成分来实现滤波。现代滤波利用电路的频率特性对Fourier变换信号中频率成分的选择实现滤波。根据电路参数对电路频带宽度的影响，可以设计不同的滤波器。该类方法的缺点是，以固定振幅、固定频率的一系列简谐波动来表示时间序列，将会掩盖时间序列的不稳定或非线性特征。另外，不同的滤波器给出的滤波结果往往并不相同。

地学问题中，因为有比较固定的日周期、年周期等信号，所以常用到滑动平均滤波。该方法可以认为与Fourier变换无关。该方法的缺点是，它只能滤掉特定频率的波动，对于复杂信号不适用。

【发明内容】

为了解决上述问题，本发明提供一种以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法，该方法不需要预设基函数和滤波器，根据时间序列的极值点自适应地以简谐波函数构造稳定合理的包络线，可用于对复杂信号进行分解，也可用于过滤复杂信号在一定频段的信号，实现快速滤波的效果。

本发明是通过以下技术方案实现的，提供一种以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法，包括以下步骤：

S1：给定时间序列x(t),求出它的极大值点集合和极小值点集合；

S2：以x(t)的任意两个相邻极大值点或极小值点构造半周期简谐波函数；

S3：连接x(t)的相邻极大值点构造半周期简谐波函数，得到x(t)的上包络线，连接x(t)的极小值点构造半周期简谐波函数，得到x(t)的下包络线；

S4：从x(t)中减去平均包络以滤去低频信号，得到x(t)的高频分量；

S5：从x(t)中减去高频分量，得到残余项，之后对获得的残余项进行判断，判断获得的残余项否为趋势项，如果不是，则以残余项为新的时间序列，对其重复S1-S4步骤，得到频率次高的信号分量,若是，则结束，即实现对x(t)的分解，对特定频段的信号分量取舍，可实现对信号的滤波，所述趋势项指极值点少于4的时间序列，包括极大值点和极小值点，也可以将分解得到的分量中最低频的1～2项与不足一个周期的残余项合并视为趋势项，以上步骤可多次重复，直至残余项为趋势项，实现对x(t)的分解。