[发明专利]以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法

权利要求书

1.一种以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：给定时间序列x(t),求出它的极大值点集合和极小值点集合；

S2：以x(t)的任意两个相邻极大值点或极小值点构造半周期简谐波函数；

S3：连接x(t)的相邻极大值点构造半周期简谐波函数，得到x(t)的上包络线；连接x(t)的极小值点构造半周期简谐波函数，得到x(t)的下包络线；

S4：从x(t)中减去平均包络以滤去低频信号，得到x(t)的高频分量；

S5：从x(t)中减去高频分量，得到残余项，并判断残余项是否为趋势项，如果不是，则以残余项为新的时间序列，对其重复S1-S4步骤，得到频率次高的信号分量，如果是，则结束，以上步骤可多次重复，直至残余项为趋势项，实现对x(t)的分解，对特定频段的信号分量取舍，可实现对信号的滤波。

2.根据权利要求1所述的一种以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法，其特征在于，所述S1采用extrema函数求极值点，对于任意i(1in，n为数据长度),若x(t_i-1)x(t_i)且x(t_i)x(t_i+1),则x(t_i)为时间序列x(t)的一个极大值点；若x(t_i-1)x(t_i)且x(t_i)x(t_i+1),则x(t_i)为时间序列x(t)的一个极小值点。

3.根据权利要求1所述的一种以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法，其特征在于，所述S2具体实施方式如下：任意两个相邻的极大值点或者极小值点，构造连接这两点的半周期简谐波函数，使得：(1)该半周期简谐波函数经过这两个点；(2)波函数的半波长是这两个点的距离，振幅是这两个点大小差值的一半；(3)波函数在较大的点处达到极大值，在较小的点处达到极小值，这两个相邻点一个是该简谐波的波峰，一个是波谷。

4.根据权利要求1所述的一种以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法，其特征在于，所述S3具体实施方式如下：首先在S1获得的极大值点中每两个相邻的极大值点之间构造半周期简谐波函数，将其插值到时间序列的采样点上，得到时间序列的上包络线；其次在S1获得的极小值点中每两个相邻的极小值点之间构造半周期简谐波函数，将其插值到时间序列的采样点上，得到时间序列的下包络线。

5.根据权利要求1所述的一种以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法，其特征在于，所述S4具体实施方式如下：首先求S1中时间序列的上包络、下包络的平均值，即平均包络，然后从时间序列中将平均包络减去，得到的就是时间序列中的高频信号。

6.根据权利要求1所述的一种以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法，其特征在于，所述S5具体实施方式如下：S1-S4可重复进行，得到时间序列的不同尺度的模态，根据不同的需求选择不同的模态，可以得到不同的滤波效果。

7.根据权利要求1所述的一种以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法，其特征在于，所述S5中趋势项指极值点少于4的时间序列，包括极大值点和极小值点。

8.根据权利要求1所述的一种以半周期简谐波函数构造包络线的自适应信号分解、滤波方法，其特征在于，所述S5趋势项为将分解得到的分量中最低频的1～2项与不足一个周期的残余项的合并。