[发明专利]一种基于LQR的吊装系统的防摇控制方法及系统

权利要求书

1.一种基于LQR的吊装系统的防摇控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

获取小车目标位置，根据小车最大速度v_m和最大加速度a_m，得到所述小车的规划实时轨迹；

根据拉格朗日方程建立所述吊装系统的动力学模型，所述拉格朗日方程选取所述吊装系统的小车位移x、吊具摆角θ以及绳长l作为广义坐标方向；

使用扩张状态观测器对集总干扰d进行观测，并在控制器中进行补偿，所述集总干扰d包括对所述吊装系统的动力学模型误差和外部干扰；

通过Q矩阵和R矩阵，使用线性二次调节控制器实现对所述小车的规划实时轨迹的跟踪；

其中，所述根据小车最大速度v_m和最大加速度a_m，得到所述小车的规划实时轨迹具体包括以下公式：

其中，为小车运行时间， 为小车匀速运行时间，为小车轨迹规划的实时速度，将所述积分得到所述小车的规划实时轨迹，匀速运行时间根据所述小车目标位置轨迹确定。

2.根据权利要求1所述的基于LQR的吊装系统的防摇控制方法，其特征在于，

根据所述拉格朗日方程建立系统非线性方程如下：

其中，M为小车的质量，m为吊具的质量，l为绳长，θ为吊具摆角，μ为摩擦系数，x为小车位移，F为电机作用力，F₁为小车与吊具之间的拉力，g为重力加速度。

3.根据权利要求2所述的基于LQR的吊装系统的防摇控制方法，其特征在于，所述绳长l不变，所述吊具摆角-5°＜θ＜5°，将所述非线性方程做如下化简：

进一步线性化得到线性化方程如下：

。

4.根据权利要求3所述的基于LQR的吊装系统的防摇控制方法，其特征在于，

将集总干扰d引入所述线性化方程，得到如下方程：

取状态变量为小车位移x、吊具摆角θ，输入为电机作用力F，建立以下状态方程,将上述方程改写成控制理论中标准状态方程形式：

其中：

是控制量，X为向量代表系统状态，y_m是系统输出，A是系统状态矩阵，B是系统输入矩阵，C_m是系统输出矩阵，下标m代表可直接观测。

5.根据权利要求4所述的基于LQR的吊装系统的防摇控制方法，其特征在于，在状态方程中引入新增变量，d用以表征集总干扰：

其中，x₁是小车位移，x₂是小车速度，x₃是吊具摆角，x₄是吊具摆角角速度。

6.根据权利要求5所述的基于LQR的吊装系统的防摇控制方法，其特征在于，为实现对系统状态以及集总干扰的观测，设计扩张状态观测器如下：

其中，分别是的观测值，是待设计的观测器增益。

7.根据权利要求6所述的基于LQR的吊装系统的防摇控制方法，其特征在于，所述通过Q矩阵和R矩阵，使用线性二次调节控制器实现对所述小车的规划实时轨迹的跟踪，包括使用以下复合控制：

其中，是反馈控制增益。

8.一种基于LQR的吊装系统的防摇控制系统，其特征在于，包括：服务器，所述服务器包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-7任一项所述的方法。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时执行权利要求1-7任一项所述的方法。