[发明专利]一种快速的时变图信号分布式修复方法

权利要求书

1.一种快速的时变图信号分布式修复方法，其特征是，包括步骤如下：

步骤1、采集传感器网络中所有传感器节点在第t时刻时变信号的观测向量b，并计算迭代残差向量

步骤2、计算传感器网络优化目标函数的海森矩阵D_M：

步骤3、对于传感器网络中的每个未被破坏的传感器节点，从传感器网络中划分出该未被破坏的传感器节点所对应的传感器子网络，其中每个未被破坏的传感器节点所对应的传感器子网络包含该未被破坏的传感器节点及其2r阶邻域传感器节点，由此得到|M|个传感器子网络；

步骤4、针对每个传感器子网络，计算该传感器子网络对应目标函数的海森矩阵求逆的局部近似矩阵；其中第k个传感器子网络的局部近似矩阵J_k为：

步骤5、初始化：令初始的第k个传感器子网络的局部残差向量令初始的第i个传感器节点的残差值其中为迭代残差向量的第i个元素；令初始的第i个传感器节点的修复值令初始的迭代次数m＝0；同时，给定迭代终止阈值e；

步骤6、针对每个传感器子网络，计算第m次迭代下该传感器子网络局部修复增量向量；其中第m次迭代下第k个传感器子网络的局部修复增量向量为：

步骤7、对于传感器网络中的每个传感器节点，将第m次迭代下该传感器节点所在的传感器子网络的局部修复增量值进行合并，得到在第m次迭代下该传感器节点的修复增量值；其中第m次迭代下第i个传感器节点的修复增量值

步骤8、对传感器网络中的每个传感器节点的残差值和修复值进行更新；其中第i个传感器节点的修复值的更新公式为：

其中第i个传感器节点的残差值的更新公式为：

步骤9、判断是否成立：

如果是，则结束迭代，则将第m+1次迭代下第i个传感器节点的修复值形成第t时刻时变信号的修复向量输出；

否则，令第m+1次迭代下第k个传感器子网络的局部残差向量同时令迭代次数m加1后，返回到第6步继续迭代；

上述：i,j∈V，V为传感器网络中传感器节点集合；k∈M，M为传感器网络中未被破坏的传感器节点集合；t为当前时刻，t＝1,2,…T-1；r为给定的邻域半径；I_|M|为|M|×|M|维的单位矩阵，其元素值|M|传感器网络中未被破坏的传感器节点的数量；b为第t时刻时变信号的观测向量；为第t-l时刻时变信号的修复向量；C_t-l为第t-l时刻时变信号的权系数向量；β为第二加权因子；H₁为高通滤波器向量；I为|V|×|V|维的单位矩阵；|V|为传感器网络中传感器节点的数量；a为第一加权因子；为|V|×|V|维的对角矩阵，其元素值B(k,r)为未被破坏的传感器节点k及其r阶邻域节点的集合；为第m次迭代下第k个传感器子网络的局部残差向量；B(i,r)为传感器节点i及其r阶邻域节点的集合；为第m次迭代下第k个传感器子网络的局部修复增量向量的第i个元素；为第m次迭代下第i个传感器节点的修复值；为第m+1次迭代下第i个传感器节点的修复值；为第m次迭代下第i个传感器节点的残差值；为第m+1次迭代下第i个传感器节点的残差值；D_M(i,j)为海森矩阵D_M的第i行第j列的元素；为m次迭代下第j个传感器节点的修复增量值；B(i,2r)为传感器节点i及其2r阶邻域节点的集合。

2.根据权利要求1所述的一种快速的时变图信号分布式修复方法，其特征是，给定的邻域半径r需要保证传感器网络G中的任何一个传感器节点至少归属于2个传感器子网络中。