[发明专利]基于复方向图相位参数设计的阵列天线综合方法

权利要求书

1.基于复方向图相位参数设计的阵列天线综合方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将阵列天线的端口激励和复方向图的复数形式表示为实数形式；

S2、根据阵列天线的设计要求，利用期望的复方向图匹配实际的复方向图，从而建立非线性方程组；

S3、根据所述步骤S2中建立的非线性方程组，将阵列天线综合问题转化为最小二乘问题；

S4、根据相位设计参数对所述最小二乘问题进行优化；

S5、利用复方向图相位迭代方法对优化后的最小二乘问题进行迭代求解，得到最优相位；所述复方向图相位迭代方法包括以下步骤：

S51、随机产生初始相位迭代计数器k＝0；

S52、根据步骤S4中的优化后的最小二乘问题，求出端口激励的最小二乘解；

S53、根据步骤S52得到的端口激励的最小二乘解，得到复方向图的实数形式；

S54、根据复方向图的实数形式，换算得到振幅-相位表示，所述复方向图的相位向量为

S55、判断是否满足终止条件，若是，输出最终的否则，迭代计数器k＝k+1，回到步骤S52进行循环迭代。

2.根据权利要求1所述的基于复方向图相位参数设计的阵列天线综合方法，其特征在于，所述步骤S1中，天线阵列的复方向图f为：

式中，表示端口激励，θ表示阵元辐射方向中的俯仰角，表示阵元辐射方向中的方位角，H表示矩阵的共轭；表示导向向量：

其中，λ表示电磁波波长，表示第i′个阵元的位置向量，n表示阵元个数；表示方向的单位向量，表示第i′个阵元辐射方向图，T表示矩阵的转置；

复方向图的实数形式为：

其中，R(f)表示复方向图f的实部，I(f)表示复方向图f的虚部；表示端口激励设计参数，由端口激励的实部虚部组成：矩阵A由导向向量得到：

分别是导向向量的实部和虚部。

3.根据权利要求2所述基于复方向图相位参数设计的阵列天线综合方法，其特征在于，所述步骤S2中，对于任一辐射方向期望的复方向性因子值为f_i^(#)，i＝1,2,…,N，N表示辐射方向的离散化数目，θ_i表示第i个方向在三维空间中的俯仰角，表示第i个方向在三维空间中的方位角；

根据实际的复方向性因子值f_i得到振幅ρ_i：

式中，矩阵均由所述方向上的导向向量的实部虚部得到：

将期望的复方向性因子值f_i^(#)的振幅ρ_i^(#)与实际的复方向性因子值f_i的振幅ρ_i匹配，得到非线性方程组：

4.根据权利要求3所述基于复方向图相位参数设计的阵列天线综合方法，其特征在于，引入相位设计参数所述非线性方程组变为：

由此阵列天线综合问题转化为最小二乘问题：

其中：

5.根据权利要求4所述基于复方向图相位参数设计的阵列天线综合方法，其特征在于，所述步骤S4中，当给定相位设计参数时，所述最小二乘问题的解为：

其中，A⁺＝V·Λ^-1·U^T，矩阵U、V由矩阵A的奇异值分解得到：

A＝U·Λ·V^T，

Λ表示由矩阵A的奇异值组成的2N×2n阶矩阵，U为2N×2N阶正交矩阵，V为2n×2n阶正交矩阵；进一步最优化所述最小二乘问题：

6.根据权利要求1所述基于复方向图相位参数设计的阵列天线综合方法，其特征在于，所述步骤S55中，所述终止条件为：当前均方根误差与前一次循环中的均方根误差的差值小于一定阈值，其中，所述均方根误差的计算式为：