[发明专利]一种气象数据缺失插补方法和系统

权利要求书

1.一种气象数据缺失插补方法，其特征在于，其步骤包括：

步骤1)：产生训练集和测试集，进行主成分分析，具体为：

步骤1.1)：原始数据进行标准化处理，得到标准矩阵，即：

式中，i＝1,2,...,N；j＝1,2,...,m；其中，m表示对象特征总数，N表示数据个数，即采集了m个对象特征，每个对象特征有N个数据；s_j分别为指标变量x_j的均值和方差；指标包括温度、湿度、气压、风向、光照、二氧化碳含量和风速；

步骤1.2)：使用主成分分析法计算主成分贡献率及累计贡献率：

利用降维的方法将多个指标转换为少量相互不相关的指标，从而简化模型；

设原变量X₁,X₂,X₃,…X_m分别表示各对象的特征，用N×m矩阵表示，则，

计算特征值和特征向量

R＝X^*TX^*/(N-1) (3)

式中，R为自相关矩阵，X^*T为矩阵转置，X^*为标准化后的数据矩阵；求得相关矩阵的特征值λ₁,λ₂,…λ_m和相应的特征向量u₁,u₂,…u_m；

计算主成分贡献率和累计贡献率

主成分贡献率：

累计贡献率：

步骤1.3)：确定主成分个数和主成分矩阵；

选取前p(p﹤m)个主成分，使累计方差贡献率满足预设贡献率阈值范围，m个原始变量中的信息就由选取的p个主成分来替代，主成分个数因此即为p；

主成分对应的特征向量为U_m×p＝[u₁,u₂…,u_p]，则p个主成分构成的矩阵为

Z_N×P＝X^*_N×mU_m×p (6)

步骤2)：构建ELM神经网络，对粒子群优化进行初始化编码，过程如下：极限学习机预测方法包含输入层、隐含层和输出层；确定ELM神经网络的拓扑结构，其输入变量为X＝[X₁,X₂…,X_m]^T，输出变量为Y＝[Y₁,Y₂…,Y_u]^T；

步骤3)：通过小生境思维进化算法获得ELM神经网络所需的最优输入权值矩阵a_best和隐含层偏置b_best；

步骤3.1)：随机生成N个个体形成初始群体，由式(7)、(8)计算每个个体的得分：

式中：N为训练样本数目，t_i与分别为第i个样本的实际值与ELM的输出值；

步骤3.2)：按照个体得分从大到小进行排序，选取前q个个体为优胜者，分别以优胜者为中心形成子群体；

步骤3.3)：对q个子群体的优胜者分别计算优胜者间的得分，得分低的子群体被丢弃，得分高者保持不变；n个子群体中的优胜者为U_nbest，d_ij为两子群体优胜者间的距离，s为个体编码长度；

步骤3.4)：对废弃的子群体重新初始化，并在其所在的小生境内重新选择优胜者，转步骤3.2，重新判断小生境优胜者得分，直至每个小生境都有优胜者；

步骤3.5)：对子群体进行趋同，并对趋同后得分最低的群体进行异化；当最优胜者的得分不再变化时停止迭代，得到最优解，即得到ELM算法所需的最优输入权值矩阵a_best和隐含层偏置b_best；

步骤4)：预测插补数据：利用权值和偏置计算隐含层输出矩阵H，通过获取的输出权值β，得到最终插补数据，公式如下所示：

由输出矩阵计算输出连接权值，通过确定的隐含层输出矩阵H，利用线性系统最小二乘解的求解方法，得到隐含层节点与输出节点之间的输出权值β，如下公式所示：

其中，H⁺为输出矩阵H的广义逆；

完成预测模型构建，根据测试集，以气象数据中的指标参数作为预测模型输入量，以缺失气象数据作为输出数据，完成缺失气象数据的插补。