[发明专利]一种基于张量本征变换的彩色图像修复方法

说明书

本发明公开了一种基于张量本征变换的彩色图像修复方法，该方法利用所设计的张量本征变换，直接获取待修复图像的结构特性，较好地保留了图像像素之间的内部关联，通过所提的张量本征变换框架和已知、未知像素之间的关系，待修复区域的信息将通过已知区域的信息以较大概率估计出来，最终获得修复后的图像。本发明所述的图像修复方法在保留像素内在联系方面更加擅长，使得本方法能恢复受损像素的细节特征，可用于修复受损的自然彩色图像。

【技术领域】

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于张量本征变换的彩色图像修复方法。

【背景技术】

现代社会处于数据爆发的时代，数据的搜集和处理促进着计算机技术的发展，然而，不同于以往，身处大数据时代，搜集的数据具有较为复杂的结构，利用高维度多线性结构能较好地表征数据。在数据的接收和传递过程中，由于环境干扰，所得数据很可能受到部分损坏，即使数据在理想条件下接收和传递，我们也希望压缩数据以提高资源的利用率，在此背景下，数据补全模型是近年来广受关注的一种解决方法。基于低秩矩阵补全模型，我们可以采用较少的样本挖掘其它未知样本的可能值，这种技术已被应用于各种推荐系统。现实生活中，若试图挖掘某一未知样本，其影响因素可能较多，因此，利用矩阵求解未知样本效率不高。张量是一种高维度多线性结构，它能很好地反映高阶数据之间的内在联系。在低秩矩阵补全模型的基础上，低秩张量补全模型得到了广泛的应用，包括计算机视觉、机器学习、数据挖掘和神经科学等领域。

图像处理是计算机视觉的一个重要研究方向，其中，图像修复技术致力于将某一图像中损坏的像素值以较大概率恢复。在低秩张量补全模型下，彩色图像可以表征为一个三阶张量，如何挖掘该张量的低秩性成为彩色图像补全的重要问题。张量的低秩性一般通过各种张量的分解方法定义，目前常见的张量分解方法有：1)TUCKER分解法2)CANDECOMP-PARAFAC(CP)分解法3)张量列分解法(Tensor Train Decomposition)4)张量奇异值分解法(Tensor Singular Value Decomposition)等。LIU等人(论文题目为Tensor Completionfor Estimating Missing Values in Visual Data)利用TUCKER分解法将张量按不同模式分别展开为模式矩阵，利用模式矩阵的秩定义了原张量的低秩性，但本方法对原张量中数据的关联性破坏较大。在CP分解法定义下，求解张量的秩是NP难问题，ZHAO等人(论文题目为Bayesian Robust Tensor Factorization for Incomplete Multiway Data)引入了贝叶斯因子估计张量的CP秩，从而定义了原张量的低秩，但本方法的计算过程复杂性较高。BENGUA等人(论文题目为Efficient Tensor Completion for Color Image and VideoRecovery)利用传统张量列分解，定义了一种新的张量展成矩阵的方法，并依据新方法下展成矩阵的秩，进一步挖掘原张量的低秩性，该方法在一定程度上保存了数据关联性，但数据之间的关联仍然随着张量的展成遭到破坏。ZHANG等人(论文题目为Novel Methods forMultilinear Data Completion and De-noising Based on Tensor-SVD)在张量奇异值分解法的基础上，定义了张量的TUBAL秩，本方法未借助张量的展成，很好地保存了张量的数据关联性，但TUBAL秩在描述张量低秩性方面存在描述误差大的可能。LI(论文题目为LowRank Tensor Completion with Total Variation for Visual Data Inpainting)等人提出了将全变分方法嵌入张量补全的过程中，而不借助于张量的展成定义低秩性，但本方法原理过程较复杂，对损坏较大图像的应用性不强。

【发明内容】

本发明的目的在于解决现有技术中的问题，提供一种基于张量本征变换的彩色图像修复方法，该方法在彩色图像修复中，能较好地保存彩色像素之间的关联性，因而获得较为清晰的修复结果，并达到人眼不易察觉修复痕迹的效果。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：