[发明专利]基于K-means和主成分线性回归的台区线损率影响因素分析方法

权利要求书

1.基于K-means和主成分线性回归的台区线损率影响因素分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，选取台区线损的特征数据；

依据电网公司线损管理系统采集到的数据，所选特征数据包括：售电量、向其他电压等级转出电量、向其他公司转出电量、其他公司转入电量、其他电压等级转入电量、日线损率；

步骤二，标准化特征数据；

步骤三，利用K-means聚类方法，将台区数据按特征数据分为若干聚类；

步骤四，对每一个聚类利用主成分分析方法选取主成分，实现指标降维；

步骤五，将选取的主成分作为输入数据，日线损率作为输出数据，利用线性回归方法，得到步骤四中所得主成分的影响系数，观察影响系数。

2.如权利要求1所述的基于K-means和主成分线性回归的台区线损率影响因素分析方法，其特征在于：步骤二中，对特征数据进行标准化的预处理工作，计算过程为：

第i个特征的第j个原始数据表示为x_ij

(A1)计算第i个特征的样本均值

(A2)计算第i个特征的方差S_i：

(A3)计算标准化数据z_ij：

3.如权利要求1所述的基于K-means和主成分线性回归的台区线损率影响因素分析方法，其特征在于：步骤三中，进行聚类分析的算法为：

(B1)初始k类的中心位置：在数据集中随机选取k个数据样本作为各类中心；

(B2)划分数据为k类：计算数据集中每一个数据与各个中心点的距离，选择距离最近的中心并将数据标记为该类；

(B3)重新计算各类中心：在各类中计算目前被划分为该类的所有样本的均值向量，并将该均值结果更新为各类中心；

(B4)重复上述步骤，直至满足终止条件；

其中，终止条件可以是以下任何一个：

(b1)没有对象被重新分配到不同的类别中；

(b2)没有聚类中心再发生变化；

(b3)误差平方和局部最小。

4.如权利要求1所述的基于K-means和主成分线性回归的台区线损率影响因素分析方法，其特征在于：步骤四中，进行主成分分析的算法为：

设标准化后的数据具有p个指标，每个指标对应有n个观测样本，指标的原始观测矩阵为：

其中，令Z_k＝[z_k1 z_k2 … z_kp]^T，k＝1，2，…，p

(C1)计算标准化后的p个指标的协方差矩阵,指标标准化后的协方差矩阵也就是相关系数矩阵,即：

其中，r_ij(i，j＝1，2，…，p)为变量Z_i与Z_j之间的相关系数：

(C2)计算相关矩阵R的特征根λ_i(i＝1，2，…，p)和特征向量p_i(i＝1，2，…，p)

(C3)将特征值按降序排列，得λ₁′≥λ₂′≥…≥λ_p′≥0，并调整相应的特征向量顺序，得p₁′，p₂′，…，p_p′；

(C4)通过施密特正交化方法单位化特征向量p_i′，得到e₁′，e₂′，…，e_p′

(C5)计算方差贡献率a_i

(C6)计算前k个主成分累计方差贡献率a(k)：

(C7)选取主成分个数：

当前k个主成分的累计方差贡献率a(k)≥85％时，并且λ_k′＞1，找到满足条件的最小k值即可。

5.如权利要求1所述的基于K-means和主成分线性回归的台区线损率影响因素分析方法，其特征在于：步骤五中，进行线性回归分析的算法为：

(D1)建立线性回归模型：

h＝w₀+w₁x₁+w₂x₂+…w_nx_n＝W^TX

其中h是线损率，x₁、x₂，…，x_n是主成分，w₁、w₂，…，w_n是各主成分对应的回归系数，w₀是线性偏置；

(D2)将主成分数据作为输入变量，标准化的日线损数据作为输出数据；

(D3)利用最小二乘法求解系数向量W。