[发明专利]高精度高阶时间重排同步挤压变换时频分析方法

说明书

本发明公开了一种高精度高阶时间重排同步挤压变换时频分析方法，包括：将信号x(t)变换为频域信号X(ω)；选择阶数N和频窗函数G(ω)，计算X(ω)在ω^kG(ω)下的短时傅里叶变换，构造方阵α_N(t,ω)与β_N(t,ω)，计算N阶群时延估计将时频值沿时间方向叠加到GD估计处，计算N阶时间重排同步挤压变换得到时频谱；以及重构信号。本发明给出了一种新的GD估计方法，提高了对快速变化的GD的估计精度，通过将时频谱能量在时间方向上进行重排，使其聚集到真实的GD附近，从而有效抑制了能量发散，提高了时频可读性。且提供了一种重构的方法，重构信号还原度高。

技术领域

本发明涉及一种信号处理方法，尤其涉及一种高精度高阶时间重排同步挤压变换时频分析方法。

背景技术

时频分析一直是现代非平稳信号分析与处理的重要研究方法。目前常用的时频分析方法主要包括短时傅里叶变换(STFT)、连续小波变换(CWT)、S变换(ST)等，这些基于窗函数的方法都存在一定的缺陷，同时受窗函数自身时频分辨率限制，其时频谱的能量聚集性有限，难以准确地提取信号的特征。

为了提高时频分析的效果，Kodera等提出了时频重排方法，通过对时频谱能量进行重新分配，提高了时频聚集性，但是该方法不具备重构性，是一种不可逆的时频分析方法。在后续的研究中，Daubechies等提出了同步挤压变换(SST)，该方法通过将频率方向上的时频谱能量重新分配到信号的真实频率附近，不仅有效地提高了时频聚焦性，同时也实现了信号的精确重构。但SST仅适合于处理弱时变信号，因此，许多学者对该方法进行了改进和完善。针对SST不能较好处理impulsive-like信号的问题，Dong He等提出了时间重排同步挤压变换(TSST)，在时间方向上对时频谱能量进行“挤压”，将其重新分配到真实的GD附近。但TSST是基于时域信号模型的方法，Zhoujie He等认为频域信号模型能更好地体现impulsive-like信号的特征，因此，在此基础上，提出了一种二阶时间重排同步挤压变换。不过，该方法对GD估计的精度有限，而这会影响到最终的信号处理效果。

群时延，英文为GroupDelay，简称GD。

发明内容

本发明的目的就在于提供一种解决上述问题，能够提供获得更高精度的GD估计值，提高时频能量聚集性，实现信号的高精度重构的高精度高阶时间重排同步挤压变换时频分析方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是这样的：一种高精度高阶时间重排同步挤压变换时频分析方法，包括以下步骤：

(1)获取一时域信号x(t)，进行傅里叶变换得到频域信号X(ω)，t为时间，ω为频率；

(2)选择阶数N和频窗函数G(ω)，计算X(ω)在ω^kG(ω)下的短时傅里叶变换，得到时频点(t,ω)对应的不同的时频值其中N为正整数，k＝0,1,2,…,max{1,2N-2}，且当k＝0时，G(ω)＝ω⁰G(ω)，利用构造N阶方阵α_N(t,ω)与β_N(t,ω)；

式中,s为窗函数G(ω)中的调节因子；

(3)利用N阶方阵α_N(t,ω)与β_N(t,ω)计算N阶群时延估计

当β_N(t,ω)的行列式值不为零时，将矩阵α_N(t,ω)与β_N(t,ω)的行列式相除，再取其虚部并与时频点(t,ω)对应的时间t相加，计算得到的值；

当矩阵β_N(t,ω)的行列式值为零时，的值为无限大；