[发明专利]高精度高阶时间重排同步挤压变换时频分析方法

权利要求书

1.一种高精度高阶时间重排同步挤压变换时频分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)获取一时域信号x(t)，进行傅里叶变换得到频域信号X(ω)，t为时间，ω为频率；

(2)选择阶数N和频窗函数G(ω)，计算X(ω)在ω^kG(ω)下的短时傅里叶变换，得到时频点(t，ω)对应的不同的时频值其中N为正整数，k＝0，1，2，…，max{1，2N-2}，且当k＝0时，G(ω)＝ω⁰G(ω)，利用构造N阶方阵α_N(t，ω)与β_N(t，ω)；

式中，s为窗函数G(ω)中的调节因子；

(3)利用N阶方阵α_N(t，ω)与β_N(t，ω)计算N阶群时延估计

当β_N(t，ω)的行列式值不为零时，将矩阵α_N(t，ω)与β_N(t，ω)的行列式相除，再取其虚部并与时频点(t，ω)对应的时间t相加，计算得到的值；

当矩阵β_N(t，ω)的行列式值为零时，的值为无限大；

(4)将时频值沿时间方向叠加到群时延估计处，计算N阶时间重排同步挤压变换

(5)对取模，获得N阶时间重排同步挤压变换对应的时频谱

2.根据权利要求1所述的高精度高阶时间重排同步挤压变换时频分析方法，其特征在于：还包括步骤(6)，通过N阶时间重排同步挤压逆变换，得到重构信号x’(t)。

3.根据权利要求1所述的高精度高阶时间重排同步挤压变换时频分析方法，其特征在于：步骤(2)中，采用下式得到；

式中，v为一频率变量，且为与ω取值无关的频率变量，i为虚数单位，G^*(ω)表示取G(ω)的共轭复数。

4.根据权利要求1所述的高精度高阶时间重排同步挤压变换时频分析方法，其特征在于：步骤(3)中，具体采用下式计算N阶群时延估计

式中，Im表示取复数的虚部。

5.根据权利要求1所述的高精度高阶时间重排同步挤压变换时频分析方法，其特征在于：步骤(4)中，具体采用下式得到N阶时间重排同步挤压变换

式中，u为一时间变量，且为与t取值无关的不同时间变量，函数σ(x)为Dirac函数。

6.根据权利要求2所述的高精度高阶时间重排同步挤压变换时频分析方法，其特征在于：步骤(6)中，具体采用下式得到重构信号x’(t)；

式中，τ也为时间变量，且为与t取值无关的不同时间变量。