[发明专利]一种提高地理空间坐标转换模型参数求解效率的方法

权利要求书

1.一种提高地理空间坐标转换模型参数求解效率的方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

1)根据地理空间坐标转换模型及用于求取参数的重合点数据，形成系数矩阵A和观测向量L及其对应的协因数阵Q_A和Q_L；

2)设定一个微小量ε，应用最小二乘法估计参数的初值θ₀；

3)将参数θ₀进行直积变化表示两个矩阵的直积；进而计算协因数阵M＝Q_L+X^TQ_AX；

4)利用LS的约束准则Δ^TM^-1Δ＝min估计转换参数为：

5)应用式(Ⅳ)更新参数：θ＝[A^TM^-1A]^-1A^TM^-1L；

6)计算δ＝|θ-θ₀|，如果δε，则用θ代替θ₀，重复步骤3到5直到δε结束迭代计算；迭代收敛后求得的参数θ即为最终的转换参数。

2.根据权利要求1所述的一种提高地理空间坐标转换模型参数求解效率的方法，其特征在于，所述的地理空间坐标转换模型是通过函数模型和随机模型来表示，所述的函数模型为式(Ia)：

L＝(A-E)θ+e (Ia)

所述的随机模型为式(Ib)：

式中A(n×t)为系数矩阵，L(n×1)为观测值向量，E(n×t)、Δ(n×1)分别为系数矩阵和观测向量中的随机误差，θ(t×1)为待求参数值；Q_A(nt×nt)和Q_L(n×n)分别为系数矩阵和观测值向量L协因数阵，σ²为单位权方差，vec(·)表示对矩阵拉直变换。

3.根据权利要求2所述的一种提高地理空间坐标转换模型参数求解效率的方法，其特征在于，将式(Ia)进行系数矩阵无误差变化，将其变换表示为：

L＝(A-E)θ+e＝Aθ+Δ (Ⅱa)

Δ＝e-Eθ (Ⅱb)

系数矩阵中的误差项E被缩放为θ倍后转移到e中形成Δ。

4.根据权利要求3所述的一种提高地理空间坐标转换模型参数求解效率的方法，其特征在于，将协因数传播定律应用于方程(Ⅱb)获得Δ的协因数阵M；

M＝Q_L+X^TQ_AX (Ⅲ)

式中，表示两个矩阵的直积。

5.根据权利要求3所述的一种提高地理空间坐标转换模型参数求解效率的方法，其特征在于，步骤4中利用LS的约束准则Δ^TM^-1Δ＝min估计方程(Ⅱa)的转换参数得到式(Ⅳ)。

6.根据权利要求1所述的一种提高地理空间坐标转换模型参数求解效率的方法，其特征在于，式(Ⅳ)的单位权方差的估计式为：

7.根据权利要求1所述的一种提高地理空间坐标转换模型参数求解效率的方法，其特征在于，所述的地理空间坐标转换模型是平面相似四参数坐标转换模型、仿射变换转换模型、七参数坐标转换模型的任意一种。