[发明专利]一种基于Copula经验密度函数的流域相似性程度识别方法

权利要求书

1.一种基于Copula经验密度函数的流域相似性程度识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，收集研究流域的观测降水、气温和流量数据，计算前期雨量指数API和径流深度值R；

步骤2，构建各研究流域基于API～R关系的双变量Copula经验密度函数，绘制Copula经验密度函数图；

步骤3，选取基于二元变量API和R的Copula经验密度函数图中降雨和径流深相关的区域，进行流域之间降雨-径流关系的相异度计算，识别流域相似性程度；

所述步骤1，具体包括：

步骤1.1，收集并计算研究流域的M年的逐日观测面平均降水、气温和流量数据；

步骤1.2，采用Degree-day融雪计算方法，根据上述步骤收集到的流域观测面平均降水和气温数据进行流域降雪和降雨的区分，以及有效降雨量的估算；当气温数据小于融雪临界温度时，观测面平均降水认定为降雪，不进行产流；当气温数据大于融雪临界温度时，该时刻降水被认定为降雨，同时积雪开始融化，积雪融化量为：

Snowmelt(t)＝DD·(T(t)-Tt)T(t)＞Tt (1)

式中，t为计算时刻，以天为单位，Snowmelt(t)为融雪量，DD为日融雪率，T(t)为观测气温，Tt为积雪融化的临界气温；

当融雪量小于积雪量时，能够形成径流的有效降雨量为：

P(t)＝Pobs(t)+min(Snowmelt(t),Snow(t)) (2)

式中，P(t)为t时刻有效降雨量，Pobs(t)为t时刻观测降水量，Snow(t)为t时刻积雪量；

步骤1.3，基于步骤1.2得到的有效降雨量，构建前期雨量指数模型，进行逐日API值的计算：

API(t+1)＝P(t+1)+α·API(t) (3)

式中，API(t+1)和API(t)分别为t+1和t时刻的API值；P(t+1)为t+1时刻的有效降雨；α为衰减系数；初始时刻的API值假定为a0；

步骤1.4，计算研究流域逐日观测径流深度：

式中，R(t)为当前时刻计算的日径流深(mm)，Q(t)为实测的日平均流量(m³/s)，Area为流域面积(km²)；

所述步骤3中，选取基于二元变量API和R的Copula经验密度函数图中降雨和径流深相关区域，进行流域之间降雨-径流关系的相异度计算，识别流域相似性程度，方法如下：

步骤3.1，首先根据各个流域的经验密度函数图，分析降雨-径流的相关性程度，选取降雨和径流值均最大的20％部分，即经验密度函数图中右上角五分之一区域：共计个网格进行流域相异性程度计算；

步骤3.2，针对选取的区域，进行两两流域间相异性指数的计算：

式中，D_ij为编号为i和j的两个流域之间的相异性程度，和为流域i和流域j在网格(r,c)位置的经验密度值，选取的网格区域为：

步骤3.3，流域间的相异性指数值小于预设阈值，则两个流域的水文响应相似。

2.根据权利要求1所述的一种基于Copula经验密度函数的流域相似性程度识别方法，其特征在于，所述步骤2中，构建各研究流域基于API～R关系的双变量Copula经验密度函数，绘制Copula经验密度函数图，具体包括以下步骤：

步骤2.1，选取要进行相似度识别的流域，分别计算各个流域的API和R值，由任意一个流域的总时段数为T的API和R数据可构成样本S＝{(API(t),R(t),t＝1,…,T)}，先将样本S按照API取值从小到大排列，将其转换为等级数据，计算每一个API的等级值：

式中，V_API(t)为t时刻API的等级值，Ord_API(t)为API按照从小到大排序的排序号，T为总的时段数；

再将样本S按照R取值从小到大排列，将其转换为等级数据，计算每一个R的等级值：

式中，V_R(t)为t时刻R的等级值，Ord_R(t)为R按照从小到大排序的排序号，T为总的时段数；

步骤2.2，通过公式(5)和(6)将样本S转换成等级数据S′，利用S′进行Copula经验密度函数的计算，将二维区间[0,1]×[0,1]均匀分割成L×L个规则网格，各网格所在位置用(r，c)来表示，1≤r≤L，1≤c≤L,其中，r为横坐标从左往右数，网格所在的位置；c为纵坐标从下往上数，网格所在的位置，因此，每个网格(r，c)所对应的经验频率为：

式中，|·|统计的是符合条件的落在网格(r,c)内的元素总个数，将其作为网格(r，c)所对应的经验频率Q_rc，L为网格宽度，r，c为网格位置；

由此，每个网格所对应的Copula经验密度可以计算为：

式中，为网格位置(r,c)的Copula经验密度函数，L为网格宽度，Q_rc为网格位置(r,c)所对应的经验频率；

步骤2.3，根据计算结果绘制Copula经验密度函数图。