[发明专利]一种基于非线性退化模型的饱和图像去模糊方法

权利要求书

1.一种基于非线性退化模型的饱和图像去模糊方法，其特征在于，所述基于非线性退化模型的饱和图像去模糊方法包括：

步骤一，输入饱和模糊图像或一般模糊图像以及模糊图像对应的模糊核；

步骤二，根据饱和图像退化机理，构建非线性饱和模糊图像退化模型：

y＝s(Kx)+n (1)；

其中，y为输入的模糊图像，K代表模糊核的矩阵形式，x为清晰图像，n为随机噪声，s为非线性操作函数如下定义所示：

其中，a为参数，控制非线性操作函数和饱和截断函数的近似程度；

步骤三，根据得到的退化模型和最大后验概率框架，构建饱和图像非线性反卷积框架如下：

其中，λ为正则化参数，E(x)表示关于待复原清晰图像x的能量泛函；为根据退化模型公式即式(1)建立的数据项，ρ(x)为先验项；

步骤四，确定先验项，采用总变分先验，构建能量泛函模型为：

其中，D_h为横向梯度算子，D_v为纵向梯度算子，为总变分先验项；

步骤五，在已知模糊核矩阵K条件下，通过交换方向乘子算法即ADMM算法或分裂Bregman算法求解步骤四中的最小化非线性能量泛函，获得待复原清晰图像x；

步骤五中，所述通过交换方向乘子算法求解最小化非线性能量泛函方法包括：

第一步，引入辅助变量d_h＝D_hx、d_v＝D_vx和r＝Kx，得到能量泛函为：

其中，u_r和u_h、u_v是缩放后的对偶变量，β_r和β_d是惩罚项权重；

第二步，将引入辅助变量后的能量泛函模型分解为三个子问题，采用交替优化策略，对三个子问题对应的目标函数式进行迭代求解，确定变量更新式，得到最小化能量泛函后的变量x为最终复原的清晰图像；其中，所述对三个子问题的对应迭代目标函数式进行求解包括：

1)对关于d_h和d_v的子问题式(6)采用二维软阈值公式求解，求解如下式所示:

其中，Τ＝max(Z-λ_x/β_d,0)/Z，为梯度的模值，i为向量元素索引；

2)对关于r的子问题式(7)采用牛顿法迭代求解，迭代更新公式如下式所示：

其中，上标z+1和z指示牛顿迭代的迭代次数，L′(r)和L″(r)分别为式(7)的能量泛函的一阶导数和二阶导数，二者的计算式如下所示：

L″(r)＝s″(r)(s(r)-y)+s′(r)²+β_h (12)；

其中，s′(x)＝1/(1+e^a(x-1))和s″(x)＝-ae^a(x-1)/(1+e^a(x-1))²分别为如式(2)所示的近似函数s(x)的一阶导数和二阶导数；

3)对关于x的子问题式(8)能量函数求导，得到如下式所示的线性等式方程：

确定循环边界条件，使用快速傅立叶变换求解得到闭式解如下所示：

其中，F(·)和F^-1(·)分别表示快速傅立叶变换和快速傅立叶逆变换；

求解时，变量u_h、u_v和u_r的更新式如下：

2.如权利要求1所述基于非线性退化模型的饱和图像去模糊方法，其特征在于，第二步中，所述三个子问题分别为：

第一个子问题：固定变量x和r，求解d_h和d_v；

第二个子问题：固定变量d_h、d_v和x，求解r；

第三个子问题：固定变量d_h、d_v和r，求解x。