[发明专利]一种地震反射波斜率和重力异常数据联合反演方法

权利要求书

1.一种地震反射波斜率和重力异常数据联合反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：输入地震观测数据和重力异常观测数据集：

S1:从地震记录中获取炮检点位置，拾取反射波走时和走时斜率，组成地震观测数据集：其中，s和r分别代表炮点和检波点的横纵坐标位置；p_s和p_r分别代表炮点处和接收点处的走时斜率；t_sr代表反射波走时；N为拾取的数据组数；

S2:从重力观测数据中经过预处理，获得研究区布格重力异常，组成重力异常观测数据集：其中，Δg代表布格重力异常；N_m为实测的重力异常点数；

步骤二：给定初始模型：

S3:初始速度模型采用随深度线性递增的函数v＝v₀+q·z；其中，v₀为地表速度；q为速度垂直梯度；z表示深度；

S4:初始密度模型采用零密度差模型，或其他信息获得的先验密度模型；

步骤三：设置模型节点间距Δd作为当前尺度，并设置当前尺度的最大迭代次数Num；

步骤四：利用当前模型计算地震、重力数据集：

S5:计算当前模型的理论地震数据集O_s(m_v)，其中，m_v为当前速度模型，O_s(·)为地震正演算子；

S6:计算当前模型的理论重力数据集O_g(m_g)，其中，m_g为当前密度模型，O_g(·)为重力正演算子；

步骤五：获得计算数据集与观测数据集残差：

S7:计算正演地震数据集和地震观测数据集残差Δd_s，公式如下

Δd_s＝O_s(m_v)-d_s

S8:计算正演重力数据集和重力观测数据集残差Δd_g，公式如下

Δd_g＝O_g(m_g)-d_g

步骤六：建立联合反演目标函数：

S9:计算地震敏感核J、重力敏感核F和结构相似度敏感核τ；

S10:其中，地震敏感核J通过射线理论计算得到；重力敏感核F由各节点对单位密度重力响应的叠加获得；

S11:结构相似度敏感核τ可以由交叉梯度或相加梯度公式获得；

S12:其中，交叉梯度表示为

其中表示空间梯度算子，m_v为当前速度模型，m_g为当前密度模型；

S13:相加梯度表示为

其中h为相加梯度的方向控制参数，ε为防止分母为零的极小值；

S14:建立每次迭代的联合反演目标函数：

其中，J表示地震敏感核，F表示重力敏感核，||·||为二范数运算，Δm_v和Δm_g分别为当前迭代需要求取的速度和密度更新量；Δd_s和Δd_g分别为地震观测数据残差和重力观测数据残差；m_0v和m_0g分别为前一次迭代更新的速度和密度模型；W_ds和W_dg分别为与地震和重力相关的数据权衡矩阵；λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅分别为各项的权重；

步骤七：最小化目标函数，采用阻尼最小二乘算法求解获得速度更新量Δm_v、密度更新量Δm_g；

步骤八：更新模型；更新后的速度模型为m_0v+Δm_v，更新后的密度模型为m_0g+Δm_g；

步骤九：判断当前尺度下迭代次数是否小于最大迭代次数Num；若是，则执行步骤四进入下一次迭代；若否，则执行下一步；

步骤十：判断是否需要下一尺度反演；若是，则细化当前速度和密度模型并作为初始模型，然后执行步骤三；若否，则执行下一步；

步骤十一：输出最终反演的速度模型和密度模型。