[发明专利]在异步网络中基于TOA的传感器位置误差抑制方法

权利要求书

1.一种在异步网络中基于TOA的传感器位置误差抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：在二维异步无线传感器网络环境下建立一个平面直角坐标系作为参考坐标系，并设定在二维异步无线传感器网络环境中存在N个传感器和一个目标源，将第i个传感器在参考坐标系中的真实的坐标位置记为a_i，将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为x，a_i＝(a_i1,a_i2)，x＝(x₁,x₂)；其中，N为正整数，N表示二维异步无线传感器网络环境中的传感器的总个数，N≥3，i为正整数，1≤i≤N，a_i1表示a_i的第1个坐标分量，a_i2表示a_i的第2个坐标分量，x₁表示x的第1个坐标分量，x₂表示x的第2个坐标分量；

步骤2：在二维异步无线传感器网络环境下由目标源发射测量信号，每个传感器接收目标源发射的测量信号后获得TOA测量值，将TOA测量值乘以测量信号的传播速度c得到相应的距离测量值；然后建立每个传感器获得的距离测量值的测量模型，将第i个传感器获得的距离测量值的测量模型描述为：d_i＝||x-a_i||+d₀+m_i；其中，d_i表示第i个传感器获得的距离测量值，d₀为引入的中间变量，d₀＝ct₀，c表示测量信号的传播速度，t₀表示目标源发射测量信号的起始发送时间，d₀的取值范围为1～6，符号“|| ||”为求欧几里得范数符号，m_i表示d_i中存在的测量噪声，m_i服从高斯分布表示m_i的功率；

步骤3：建立每个传感器在参考坐标系中的实际坐标位置模型，将第i个传感器在参考坐标系中的实际坐标位置模型描述为：然后根据每个传感器在参考坐标系中的实际坐标位置模型，对每个传感器获得的距离测量值的测量模型做近似变换，得到每个传感器对应的近似的距离测量值的测量模型，将第i个传感器对应的近似的距离测量值的测量模型描述为：其中，表示第i个传感器在参考坐标系中的实际坐标位置，e_i表示第i个传感器的位置误差，e_i服从二维高斯分布||e_i||≤ρ，所有传感器的位置误差的上界为ρ，σ_e表示设定的传感器的位置误差的标准差，令σ_ei＝σ_e，0_2×1表示维数为2×1维的全零向量，表示e_i的功率，I₂表示二阶单位矩阵，b_i为引入的中间变量，b_i的上界也为ρ，()^T表示向量的转置；

步骤4：根据并结合鲁棒最小二乘准则，得到求解x和d₀的非凸定位问题，描述为：其中，1≤i≤N，为求使得最大时的b_i的值，为求使得最小时的x和d₀的值；

步骤5：在求解x和d₀的非凸定位问题的描述中引入松弛变量μ_i以及辅助变量y，得到求解x和d₀的非凸定位问题的初步等价问题，描述为：其中，为求使得最小时的x、d₀、y、μ_i的值，“s.t.”表示“受约束于……”，为在满足条件||b_i||≤ρ时求(d_i-A_iy-b_i)²的最大值，A_i表示矩阵A的第i行，A为引入的中间变量，A＝[I_N,1_N×1]，I_N表示N阶单位矩阵，1_N×1表示维数为N×1维的全1向量，符号“[]”为向量表示符号，[]^T表示向量的转置，表示第1个传感器在参考坐标系中的实际坐标位置，表示第2个传感器在参考坐标系中的实际坐标位置，表示第N个传感器在参考坐标系中的实际坐标位置；

步骤6：在求解x和d₀的非凸定位问题的初步等价问题的描述中引入辅助变量Y、f_i、λ_i，结合S-程序，得到求解x和d₀的非凸定位问题的最终等价问题，描述为：其中，为求使得最小时的x、d₀、y、μ_i、Y、f_i、λ_i的值，表示是半正定矩阵，tr()表示求矩阵的迹；

步骤7：将求解x和d₀的非凸定位问题的最终等价问题的描述中的约束条件和Y＝yy^T转化为y_N+1＝d₀和X＝x^Tx，然后将Y＝yy^T松弛为线性矩阵不等式的形式将X＝x^Tx松弛为线性矩阵不等式的形式得到求解x和d₀的半正定规划问题，描述为：其中，为求使得最小时的x、d₀、y、μ_i、Y、f_i、λ_i、X的值，Y_ii表示矩阵Y的第i行第i列元素，1≤j≤N，i＞j，Y_ij表示矩阵Y的第i行第j列元素，X为引入的辅助变量，符号“||”为取绝对值符号，表示第j个传感器在参考坐标系中的实际坐标位置，y_N+1表示矢量y的第N+1个分量，表示是半正定矩阵，表示是半正定矩阵，0_N+2表示N+2阶的全零矩阵，0₃表示3阶的全零矩阵；

步骤8：采用内点法对求解x和d₀的半正定规划问题进行求解，得到x和d₀各自的全局最优解，其中，x的全局最优解即为目标源在参考坐标系中的坐标位置估计值。