[发明专利]基于误差矩阵导向的非均匀阵列综合方法

权利要求书

1.基于误差矩阵导向的非均匀阵列综合方法，其特征在于，包括以下步骤：

01)建立非均匀阵列综合期望方向图向量S：根据阵列设计指标需求，给出所有采样观察方向(θ_i)远场的期望电平值S(θ_i)，并组成非均匀阵列综合期望方向图向量S，所述组成非均匀阵列综合期望方向图向量S应包含M个采样观察方向点的期望电平，即：S＝[S(θ₁),…,S(θ_m),…,S(θ_M)]^T

其中，θ_m为正交直角坐标系下，第m个采样观察方向矢量与z轴正向的夹角，m＝1,2，…,M，M为所有采样的观察方向点总数，上标T表示转置；

02)建立阵列流型矩阵A：根据阵列中阵元辐射方向图及位置建立阵列流型矩阵A，该阵列流型矩阵A应包含M×N个元素a_mn，m代表第m个采样观察方向矢量与z轴正向的夹角，即m＝1,2，…,M，n代线阵中阵元的编号，即n＝1,2，…,N

其中，f_n(θ_m)为第n个阵元远场方向图在第m个观察方向的振幅，d_n为第n个阵元相对于第1个阵元的距离，k为波数，j为虚数单位；

03)构造矩阵方程：利用步骤01)得到的非均匀阵列综合期望方向图向量S，步骤02)得到的阵列流型矩阵A，构造M×(N+1)维增广矩阵C，

C＝[A|S]

04)对增广矩阵C进行奇异值分解：

其中，U和V为对C奇异值分解得到的酉矩阵，σ_i＞0(i＝1,2,...,r)为矩阵C的奇异值，r为矩阵C的秩，上标H表示共轭转置；

05)寻找最小奇异值向量V_s：提取步骤04)中得到的属于最小奇异值σ_r的特征向量V_s，V_s为N+1维列向量，将其整理为如下形式：

其中，y为V_s中前N个元素构成的N维列向量，α为V_s中第N+1个元素；

06)计算阵列激励向量I：利用步骤05)得到的向量y，可以构造阵列中N个阵元端口的激励向量I：

07)进行阵列方向图综合达成度计算，利用步骤06)得到的激励向量I、01)步骤得到的期望方向图向量S，02)步骤得到的阵列流型A，计算阵列方向图综合达成度p：

p＝max{20||log₁₀[abs(A·I)]-log₁₀[abs(S)]||}

其中，函数abs()表示对向量中每个元素取模值，函数max()表示取向量中元素的最大值；

08)进行阵列方向图综合目标达成评价，当步骤07)得到的p小于1时，方向图综合目标达成，综合过程结束，进入步骤11)；若p大于1时，阵列综合未达成，进入步骤09)；

09)构造阵列流型误差矩阵E：利用步骤05)得到的向量Vs构造一个M×(N+1)维矩阵Δ，由矩阵Δ的前N列构成M×N维阵列流型误差矩阵E，此处上标H表示对矩阵进行共轭转置运算：

10)调整阵元位置：利用步骤09)得到的误差矩阵E及步骤02)得到的阵列流型矩阵A构造期望非均匀阵列流型矩阵A′

A′＝A+E

利用阵列流型矩阵A和期望非均匀阵列流型矩阵A′引导计算第n个阵元相对于原来位置的移动距离：

式中，m₀为M个采样的观察方向点中主瓣中心采样点对应的序号，和分别为阵列流型矩阵A和A’的第m₀行第n列的元素，使n遍历1,2，…，N，获取N元阵列中N个阵元的新位置：

d′_n＝d_n+Δd_n

重新执行步骤02)～步骤08)，直至综合目标达成；

11)完成阵列方向图综合：输出步骤10)得到的阵元新位置d′_n，输出步骤06)得到的该阵元布局时的阵列激励向量I，完成阵列综合。