[发明专利]一种基于广义时域有限差分的电缆接头热场计算方法

说明书

本发明公开了一种基于广义时域有限差分的电缆接头热场计算方法。此发明包括以下步骤：建立电缆接头的模型，热场场域由发热源及数种导热能力各不相同的材料构成；以导热微分方程为热场场域内部点的数值计算方程；边界条件包括狄利克雷边界条件和纽曼边界条件；采用广义时域有限差分方法，对热场场域在空间和时间尺度上进行离散化，求出下一时刻场域内温度的分布。通过反复计算，便可模拟温度分布关于时间的变化。相较于传统的差分方法，本发明中采用的广义时域有限差分法是一种无网格的时变差分数值计算方法，既可以根据场域内不同材料的几何特征进行自由布点，以降低计算的复杂度，又可以兼顾热场分布在空间和时间两种尺度上的变化。

技术领域

本发明可用于对电缆接头故障检测及预测等工程领域，计算方法适用于二维及三维模型。

背景技术

电缆接头是连接两段电缆的重要部件。由于电缆接头内部结构相对复杂，绝缘性能相对较差，因此其故障概率明显大于电缆本体的故障概率。电缆接头在投入运行后的发热现象是造成电缆接头老化及故障的重要原因。因此准确地测算电缆接头内部及周围的温度分布，对检测，预测故障，以及延长电缆接头构成材料的使用寿命有重要作用。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出了一种基于广义时域有限差分的电缆接头热场计算方法。

为达到此目的，本发明采用以下技术方案：一种基于广义时域有限差分的电缆接头热场计算方法，其具体方式是，建立热场场域的模型，研究的热场场域由发热源及数种导热能力各不相同的材料构成，以导热微分方程为热场场域内部离散点的数值计算方程，边界条件包括狄利克雷边界条件(第一类边界条件)和纽曼边界条件(第二、三类边界条件)。

热场计算包括以下步骤：

S1：给定场域内热源及各种构成材料的形状和位置；

S2：给定初始时刻热场场域内的温度分布；

S3：确定热场场域的边界条件；

S4：根据热场场域内不同材料的几何特征，布置相应的离散点；

S5：采用广义时域有限差分法，对热场场域进行离散化；

S6：根据当前时刻已知的场域内温度分布和变化趋势，计算下一时刻的温度分布；

S7：将计算出的下一时刻温度分布作为当前时刻已知的温度分布，并重复步骤 S6～S7，直到迭代次数达到最大次数或者热场计算误差收敛。

所述建立的热场模型中，建立X为横轴，Y为纵轴，Z为竖轴的三维直角坐标系。其场域内各点的电势符合导热微分方程：

式中，T为该点所在位置的热力学温度，t为时间，ρ、c和λ分别为该点所在材料的密度、比热容和导热系数，Φ是场域内的热源。

所述边界条件包括狄利克雷边界条件(第一类边界条件)和纽曼边界条件(第二类边界条件)，其具体形式如下。

狄利克雷边界条件(第一类边界条件)可以表示为：

T(x,y,z,t)|_Γ＝f₁(x,y,z,t)   (2)

热场场域内符合狄利克雷边界条件的边界有：

①热场场域在初始时刻的温度分布

T(x,y,z,t)|_t＝0＝T₀(x,y,z)   (3)

②温度为常数的材料表面

③所研究的整个场域边界上的温度分布