[发明专利]一种双三次图像插值模型的参数优化方法

说明书

一种双三次图像插值模型的参数优化方法，第一为利用训练图像数据来优化参数a；第二为在优化参数a的过程中得到关于a的四次多项式的损失函数作为优化函数；第三为在上一条件基础上最优参数值a的计算通过求解一个三次多项式的根得到。本发明通过对图像的均方差进行优化得到了高阶优化函数，进而直接提升图像峰值信噪比的值。并通过求解一元三次方程的高阶优化函数，选择最优解，可以快速的得到优化后a的值。实验表明，求解得到的a值具有更好的图像重构效果，且优化参数a的取得与图像放大倍数有直接关系，图像自身信息影响不大。

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体指一种双三次图像插值模型的参数优化方法。

背景技术

图像插值技术是传统的图像放大算法，与其他图像放大算法相比其特点为算法简单，图像放大精度高，处理速度快。其应用领域也十分广泛，如高清电视、视频传输、安防监控、卫星遥感、医疗技术等领域。如Adobe公司出品的Photoshop软件中就集成了双三次插值技术，除此之外一些打印机驱动程序也采用了双三次插值技术。一个优秀的插值算法可以迅速较准确的恢复出高分辨率的图像，具有较强的研究意义与价值。

传统的插值算法代表性的有最近邻插值法(neareat interpolation)，双线性插值法(linear interpolation)[2]和双三次插值法(bicubic interpolation)[3]。最近邻插值法的算法最为简单，处理速度最快，效果相对较差；而双线性插值法和双三次插值法则会考虑到像素之间的相互关系和影响，综合区域内多个像素进行重构像素值的计算，效果更佳优良，相较于双线性插值法的一次插值，双三次插值法采用三次插值核函数，插值效果更平滑。

双三次插值算法的核心思想在于插值核函数系数a的确定。Rifman[4]和Bernstein[5]在论文中直接令系数a等于-1。Keys[1]提出的经典算法中，对Rifman和Bernstein的方法进行改进，通过对插值核函数进行泰勒展开二阶逼近，计算出a的取值为-0.5；在现实应用中，如Python-OpenCV的双三次插值算法中，常常根据经验值，令a取值为-0.75，得到更好的重构效果。我们提出假设系数a的取值可以充分优化，并且通过已有相应放大倍数的高清图像和低清图像，从提升图像峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)的角度，得到使图像均方误差最小的高阶优化函数。通过求解形式为一元三次方程的高阶优化函数，即可求得a系数的值。

发明内容

本发明提供一种双三次图像插值模型的参数优化方法，得到对图像更好的重构效果。

本发明所采用的技术方案为：

一种双三次图像插值模型的参数优化方法，假设重构图像中待插入像素点的坐标为(x，y)，其映射到低清图像上的中心点坐标(i，j)通过公式(6)进行计算:

求解高清图像像素点时，涉及对低清图像包含中心点在内的周边4×4的图像区域进行卷积运算，卷积权重计算的所需的坐标如下：

公式(7)中[i],[j]表示对坐标数值向下取整，从公式(7)中得到，x₂，x₃，y₂，y₃的数值位于0～1之间，x₁，x₄，y₁，y₄的数值位于1～2之间，将x，y的数值代入双三次插值的插值核函数(公式(3))中的不同表达式并将含有a的多项式中a的系数提取出来，结果如公式(8)所示：