[发明专利]基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法

权利要求书

1.基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据青霉素发酵过程历史运行数据和操作经验，选择多向线性变参数模型MLPV的输入条件、需要估计的状态、调度变量、子模型个数、寻找子模型的工况点，选择子模型结构；

(2)基于步骤(1)的选择采集历史数据，进行模型参数辨识；构成时间、批次和变量三维数据矩阵，再将多批历史数据沿时间轴展开成二维时间片扩展矩阵；用所有批次的数据建立一个融合模型，融合模型包含M个子模型的融合模型，用EM算法进行MLPV模型参数辨识，得到模型参数；

(3)基于步骤(2)的融合模型，建立考虑高斯过程干扰ω(t)以及重复过程干扰d(t)的状态空间形式的多向线性变参数系统模型SS-MLPV，并且构造一个误差系统模型；所述步骤(3)模型结构如下：

x(t+1)＝A(z_t)x(t)+Bu(t)+Γω(t)+Γd(t)

其中：扩展状态矩阵x(t)＝[s(t),...,s(t-n_a+1),u(t),...,u(t-n_b+1)]^T，s(t)表示待估计状态，u(t)表示输入，ω(t)表示过程干扰，d(t)表示重复过程干扰；

用O^a×b表示a行b列的0阵，用I^a表示a行a列的单位阵，则A(z_t),B,Γ分别为：

Γ＝[1 O^1×(n-1)]^T,

其中：

用t表示时间，k表示批次，构造考虑观测干扰的SS-MLPV模型如下：

x_k(t+1)＝A(t)x_k(t)+Bu_k(t)+Γω_k(t)+Γd(t)

y_k(t)＝Cx_k(t)+v_k(t)；

其中，C＝Γ^T；x_k(t)，y_k(t)，ω_k(t)和v_k(t)分别表示第t个采样时间第k批的扩展状态，输出观测值，过程干扰和观测干扰；

不考虑噪声干扰的SS-MLPV模型如下：

误差模型如下：

ex_k(t+1)＝A(t)ex_k(t)+Γω_k(t)+Γd(t)

ey_k(t)＝Cex_k(t)+v_k(t)

A(t)根据调度变量与步骤(2)中辨识出的模型计算得到；

(4)基于步骤(3)的误差系统模型设计时间和批次两个子模型；

(5)青霉素发酵开始时，根据第一批生产过程的输出观测值y，与初始扩展状态向量x，基于步骤(3)的SS-MLPV模型用经典的卡尔曼滤波方法KF得到第一批的估计；

(6)第二批生产开始使用迭代学习卡尔曼滤波方法ILKF；基于步骤(4)的时间和批次两个子模型，分别对时间子系统与批次子系统进行状态估计，得到误差的估计并计算当前的青霉素浓度的状态估计。

2.根据权利要求书1所述的基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述步骤(1)中选择MLPV模型的输入条件u、需要估计的状态s，调度变量z，子模型个数M，两次K均值算法对调度变量进行聚类得到聚类中心点，即视为每个子模型的工况点；选择子模型结构为受控自回归模型ARX，其中s和u的阶次分别记为n_a和n_b。