[发明专利]轴流压气机流线流动稳定性预测方法及装置

权利要求书

1.轴流压气机流线流动稳定性预测方法，其特征在于，包括：

获取压气机内部二维定常背景流场；

构建带力源项的Navier-Stokes方程；

将Navier-Stokes方程在流线坐标系下展开得到主控方程；

将主控方程中的瞬态物理量表示成背景流与小扰动的线性叠加，基于所述背景流与小扰动的线性叠加将主控方程线化；

基于轴对称假设，获得用于表达小扰动量与扰动量幅值、特征值和扰动周向波数的关系的小扰动量表达式；

将小扰动量表达式代入线化后的主控方程得到第一特征值方程；

基于第一特征值方程和压气机内部二维定常背景流场得到特征值虚部；

判断特征值虚部是否大于零，若特征值虚部大于零，则判断压气机流线流动不稳定，否则，判断压气机流线流动稳定；

所述Navier-Stokes方程包括：

连续方程：

动量方程：

能量方程：

其中，ρ表示流体密度,t表示时间，表示绝对坐标系下的速度矢量，Π表示流体微团表面应力张量,表示叶片力矢量，e表示内能；

所述流体微团表面应力张量通过如下公式表示；

Π＝-pδ

其中，p表示流体微团表面压力，δ为3阶单位阵。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取压气机内部二维定常背景流场包括：获得三维定常流场，将三维定常流场按如下公式进行周向密度加权平均以得到压气机内部二维定常背景流场；

其中，q表示定常背景流物理量，ρ表示流体密度，表示周向平均后的背景流物理量，表示流体平均密度，θ表示周向坐标，下标s表示叶片的吸力面，下标p表示叶片的压力面。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，基于轴对称假设，获得用于表达小扰动量与扰动量幅值、特征值和扰动周向波数的关系的小扰动量表达式包括：

基于轴对称假设，获得如下小扰动量表达式，

其中，q′表示小扰动量，表示扰动量幅值，ω表示特征值，m表示扰动周向波数，θ表示周向坐标，t表示时间，r表示径向坐标，z表示轴向坐标。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，将小扰动量表达式代入线化后的主控方程得到第一特征值方程包括：

将小扰动量表达式代入线化后的控制方程得到如下的第一特征值方程：

其中，X(ω)为带变量ω的系数矩阵，为扰动量幅值组成的列向量。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，基于扰动量连续和扰动量沿流线的一阶偏导数连续作为匹配条件，将不同级压气机的第一特征值方程集成完整的第二特征值方程，基于第二特征值方程和压气机内部定常背景流场得到第二特征值。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，方法还包括：

从第二特征值中提取流线在级与级之间交界面上的扰动量的幅值；

基于级与级之间交界面上的扰动量的幅值以及对应的第二特征值得到级间交界面上的扰动量；

以级与级之间交界面上的扰动量作为每一级压气机的进出口边界条件对多级压气机的每一级单独进行稳定性分析，得到每一级压气机径向各流线流动稳定性的定量分布；

根据级与级之间稳定性的定量分布比较判断得到最先不稳定的压气机径向流线。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，方法还包括：通过转子转速对特征值的虚部通过如下公式进行无量纲化得到无量纲量衰减因子，并根据无量纲量衰减因子判断压气机流线稳定性；

其中，DF为无量纲量衰减因子，Ω为转子转速，ω_i为特征值虚部，m表示扰动周向波数。

8.轴流压气机流线流动稳定性预测装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取压气机内部二维定常背景流场；

Navier-Stokes方程构建模块，用于构建带力源项的Navier-Stokes方程；

主控方程获取模块，用于将Navier-Stokes方程在流线坐标系下展开得到主控方程；

主控方程线化模块，用于将主控方程中的瞬态物理量表示成背景流与小扰动的线性叠加，基于所述背景流与小扰动的线性叠加将主控方程线化；

小扰动量表达式获取模块，用于基于轴对称假设，获得用于表达小扰动量与扰动量幅值、特征值和扰动周向波数的关系的小扰动量表达式；

第一特征值方程获取模块，用于将小扰动量表达式代入线化后的主控方程得到第一特征值方程；

特征值计算模块，用于基于第一特征值方程和压气机内部二维定常背景流场得到特征值虚部；

稳定性判断模块，用于判断特征值虚部是否大于零，若特征值虚部大于零，则判断压气机流线流动不稳定，否则，判断压气机流线流动稳定；

所述Navier-Stokes方程包括：

连续方程：

动量方程：

能量方程：

其中，ρ表示流体密度,t表示时间，表示绝对坐标系下的速度矢量，Π表示流体微团表面应力张量,表示叶片力矢量，e表示内能。