[发明专利]Dilithium算法的实现方法和装置

权利要求书

1.一种Dilithium算法的实现方法，其特征在于，包括：

选择Dilithium算法的参数，所述参数包括n、c、k、d、ω、η、β、q、γ₁、γ₂，其中，n＝256，c＝60，k＝5，d＝14，ω＝96，η＝3，β＝175，q为22比特的素数且q＝1 mod 512；γ₁满足γ₂是大于245760且整除(q-1)的整数；

依据所述参数和所述Dilithium算法生成签名密钥对，以及对消息M进行签名。

2.根据权利要求1所述的Dilithium算法的实现方法，其特征在于，所述q＝2101249，所述γ₁＝131072，所述γ₂＝262656；或者，所述q＝3072001，所述γ₁＝131072，所述γ₂＝256000；或者，所述q＝3686401，所述γ₁＝131072，所述γ₂＝245760；或者，所述q＝3870721，所述γ₁＝131072，所述γ₂＝258048。

3.根据权利要求1或2所述的Dilithium算法的实现方法，其特征在于，所述方法还包括：

对接收的消息M和签名进行验签，所述签名采用如权利要求1或2所述的Dilithium算法的实现方法进行签名。

4.根据权利要求3所述的Dilithium算法的实现方法，其特征在于，所述依据所述参数和所述Dilithium算法生成签名密钥对，以及对消息M进行签名的步骤，包括使用多项式商环R＝Z_q[X]/(Xⁿ+1)；并执行如下步骤：

计算ρ←{0，1}²⁵⁶；

计算K←{0，1}²⁵⁶；

计算

计算

计算t：＝As₁+s₂；

计算(t₁，t₀)：＝Power2Round_q(t，d)；

计算tr∈{0，1}³⁸⁴：＝CRH(ρ||t₁)；

返回(pk＝(ρ，t₁)，sk＝(ρ，K，tr，s₁，s₂，t₀))；其中，pk为私钥，sk为公钥；

计算

计算μ∈{0，1}³⁸⁴：＝CRH(tr||M)；

计算k：＝0，(z，h)：＝⊥；

计算ρ′∈{0，1}³⁸⁴：＝CHR(K||μ)，或者，ρ′←{0，1}³⁸⁴的随机签名；

当(z，h)＝⊥时；循环执行如下过程：

计算

计算w：＝Ay；

计算w₁：＝HighBits_q(w，2γ₂)；

计算c∈B₆₀：＝H(μ||w₁)；

计算z：＝y+cs₁；

计算(r₁，r₀)：＝Decompose_q(w-cs₂，2γ₂)；

如果满足||z||_∞≥γ₁-β，或者满足||r₀||_∞≥γ₂-β，或者满足r₁≠w₁，则计算(z，h)：＝⊥；否则，计算h：＝MakeHint_q(-ct₀，w-cs₂+ct₀，2γ₂)；

如果满足||ct₀||_∞≥γ₂，或者h中比特1的个数大于ω，则计算(z，h)：＝⊥和k：＝k+1；

返回σ＝(z，h，c)；其中，σ为数字签名结果。