[发明专利]一种基于样条-牛顿公式的铣削稳定性预测方法

说明书

本发明公开了一种基于样条‑牛顿公式的铣削稳定性预测方法，包括以下步骤：①建立考虑再生颤振的系统动力学模型；②对时滞微分方程进行离散；③对方程离散区间进行插值；④建立铣削系统传递矩阵；⑤基于Floquen理论对铣削系统进行稳定性分析；⑥优化预测方法。本发明在精度和计算效率上均大大提高，在相同的计算条件下，比现有计算方法节省了将近70%的计算时间；同时通过对算法进行优化，使得所提算法在保证高效率的情况下又不失其准确性。

技术领域

本发明属于复杂薄壁零件制造技术领域，具体涉及一种基于样条-牛顿公式的铣削稳定性预测方法，主要应用于数控多轴加工复杂薄壁零件稳定性预测。

背景技术

随着现代航空、航天工业的高速发展，需要研发出各种高性能的产品来满足市场的需求。为了能更好的减轻飞机的自身重量同时又能满足结构强度要求，薄壁类零件被大量的应用于航空航天领域，如飞机整体叶盘、叶片等。对该类薄壁零件进行铣削加工时，由于其结构复杂、壁薄、刚性差、加工过程中时变动力学特性复杂等原因，导致薄壁类零件的加工工艺性极差，极易发生颤振和加工变形，最终难以满足零件位置精度和表面质量要求。因此，为了更好抑制加工过程振动，准确预测铣削加工稳定性进而优选合理切削参数避免发生铣削颤振有着重要的工程应用价值。

通常，在铣削过程中，考虑再生效应的铣削工艺过程动力学模型用多维时滞微分方程来表示，通过不同的方法求解该微分方程，计算系统稳定叶瓣图，获得较高系统稳定性预测效率和精度。目前，应用最为广泛的是基于微分方程的时域稳定性分析法，该方法是将铣削系统在时域上进行离散，然后直接分析控制方程的稳定性，以判断铣削过程是否稳定。详见参考文献[Y. Ding, L.M. Zhu, X.J. Zhang, H. Ding, A full-discretizationmethod for prediction of milling stability, International Journal of MachineTools and Manufacture 50(2010) 502-509]。因为该方法所涉及的矩阵指数仅在扫描主轴转速范围的外环中计算，而无须在扫描切削深度范围的内环中进行更新，所以其效率和精度均有显著的提高。但是该方法在对时滞微分方程的状态项和时滞项进行插值处理时均采用线性插值，其精度仅取决于边界值两点，同时没有考虑到导数项，因此该方法的精度还可以有待进一步提高。

发明内容

本发明为了解决现有技术中的不足之处，提出一种可提高铣削效率和精度的基于样条-牛顿公式的铣削稳定性预测方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种基于样条-牛顿公式的铣削稳定性预测方法，包括以下步骤，

① 建立考虑再生颤振的系统动力学模型；

② 对时滞微分方程进行离散；

③ 对方程离散区间进行插值；

④ 建立铣削系统传递矩阵；

⑤ 基于Floquet理论对铣削系统进行稳定性分析；

⑥优化预测方法。

步骤①的具体过程为，

先建立式（1）

（1）

其中，M、C、K分别代表刀具的模态质量、相对阻尼和刚度矩阵，、、分别代表刀具的加速度、速度和位移矢量，为周期系数矩阵，T为单个刀齿传递周期，且，N为刀具的刀齿数，为主轴转速；

令，，通过化简，可以将式（1）化为如下形式：

(2)