[发明专利]基于秘密动态共享的包含秘密的数的协同生成方法及系统

说明书

本发明提出的基于秘密动态共享的包含秘密的数的协同生成方法及系统中：两个装置利用同态加密动态计算得到满足关系d₀(d₁+d₂)mod n＝d或(d₁+d₀d₂)mod n＝d的d₀、d₁、d₂，其中d是[1,n‑1]内的整数秘密，d₀是[1,n‑1]内第1装置的整数秘密，d₁是[0,n‑1]内第1装置的整数秘密，d₂是[0,n‑1]内第2装置的整数秘密；当d₀、d₁、d₂满足关系d₀(d₁+d₂)mod n＝d时，两个装置利用d₀、d₁、d₂协同计算得到u＝(w₁w₂(z+rd))mod n，当d₀、d₁、d₂满足关系(d₁+d₀d₂)mod n＝d时，两个装置利用d₀、d₁、d₂协同计算得到u＝(w₁w₂z+rd)mod n，其中w₁、w₂分别是第1、第2装置在[1,n‑1]内随机选择的整数秘密或由随机整数计算得到的整数，r、z为非保密整数。

技术领域

本发明属于密码技术领域，特别是秘密动态共享方法以及基于此方法的包含秘密的数的协同生成方法及系统。

背景技术

在密码技术应用中由于应用需要，比如对私钥安全保护的需求，常常需要采用基于秘密共享的密码运算，比如，基于秘密共享的ECDSA(Elliptic Curve DigitalSignature)数字签名生成、基于秘密共享的SM2椭圆曲线数字签名生成、基于秘密共享的SM9椭圆曲线数字签名生成、基于秘密共享的SM9标识私钥协同生成等。下面是一些具体例子(当然不是全部的)。

1、ECDSA数字签名协同生成

设G是椭圆曲线点群的基点，素数n是G的阶(也即椭圆曲线点群的阶)，d是用户的私钥；

当需要使用用户私钥d对消息M进行数字签名时，可能的或期望的基于秘密共享的计算过程如下：

第1装置、第2装置在[1,n-1]内分别随机选择整数k₁、k₂，协同计算得到k₁k₂G＝(x₁,y₁)，取r＝x₁ mod n，e＝hash(M)，之后两个装置通过对d的共享秘密，协同计算s＝(k₁k₂)^-1(e+rd)mod n，从而得到针对消息m的数字签名(r,s)，其中(k₁k₂)^-1是(k₁k₂)mod n的模n乘法逆。

2、SM2数字签名协同生成

设G是椭圆曲线点群的基点，素数n是G的阶(也即椭圆曲线点群的阶)，d_A是用户的私钥；

当需要使用用户私钥d对消息M进行数字签名时，可能的或期望的基于秘密共享的计算过程如下：