[发明专利]一种含几何形状缺陷薄壁结构承载响应的快速重分析方法

说明书

本发明提供一种含几何形状缺陷薄壁结构承载响应的快速重分析方法，包括：定义薄壁结构的几何形状缺陷场；构造计及结构几何形状缺陷的有限元模拟的四边形板壳单元；计算计及结构几何形状缺陷的单元应变能和单元节点内力向量；构造计及结构几何形状缺陷的薄壁结构的非线性有限元降阶模型；求解计及结构几何形状缺陷的薄壁结构的非线性有限元降阶模型，得到含几何形状缺陷的薄壁结构的非线性力学承载响应曲线。优点：针对给定结构只需先建立无缺陷情况下的非线性有限元降阶模型，然后在计及不同几何形状缺陷场时，只需要更新无缺陷结构有限元降阶模型右端独立的缺陷影响项，随即开展快速的结构重分析即可，进而最终实现快速准确的缺陷敏感度分析。

技术领域

本发明属于结构力学建模与分析技术领域，具体涉及一种含几何形状缺陷薄壁结构承载响应的快速重分析方法。

背景技术

薄壁结构的承载响应对固有的几何形状缺陷(加工制造水平引起的)具有较高的敏感度，因此需要在结构非线性力学分析中计及几何形状缺陷的影响，进而精确评估结构的真实承载能力。针对某一种给定的结构几何形状缺陷场信息，通常通过改变结构有限元模型中节点的坐标值来模拟几何形状缺陷，然后采用传统的非线性有限元分析方法获得结构的承载特性。该方法在上述单次的结构非线性分析中需要对大规模的有限元全阶模型进行反复迭代求解，计算量较大。

此外，为了充分研究几何形状缺陷对结构承载性能的影响规律，通常还需要开展结构的缺陷敏感度分析，而缺陷敏感度分析则需要基于大样本的几何形状缺陷场对结构开展大量多次的结构非线性分析，其中每一次的重分析都需要针对不同的几何形状缺陷场重新建立有限元全阶模型并完整重新计算。可以预料，这样大规模的结构重分析更是一件非常费时费力的工作。

因此，当前普遍采用的非线性数值分析计算技术由于计算效率问题，已难以支持精细的结构非线性有限元力学分析更多地应用于需要开展结构缺陷敏感度计算的工程设计领域。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种含几何形状缺陷薄壁结构承载响应的快速重分析方法，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种含几何形状缺陷薄壁结构承载响应的快速重分析方法，包括以下步骤：

步骤1，定义含几何形状缺陷的薄壁结构的几何形状缺陷场

步骤2，构造计及结构几何形状缺陷的有限元模拟的四边形板壳单元，并将所述含几何形状缺陷的薄壁结构离散为多个单元网格，计算每个单元网格的单元应变向量ε以及单元应力向量σ，具体包括以下步骤：

步骤2.1，根据公式2计算单元应变向量ε：

其中：单元应变向量ε为单元线性应变向量ε_l、单元非线性应变向量ε_nl以及单元非线性缺陷应变向量之和；

其中：单元线性应变向量ε_l为：

ε_l＝B_lq^e (3)

单元非线性应变向量ε_nl为：

单元非线性缺陷应变向量为：

其中：

B_l为单元线性几何插值矩阵，是常数矩阵；

q^e为单元节点位移向量；