[发明专利]自适应新生强度下基于GM-PHD滤波器的显式多目标跟踪方法

权利要求书

1.自适应新生强度下基于GM-PHD滤波器的显式多目标跟踪方法，其特征在于，基于新生目标先验未知的假设，提出适用于高斯混合概率假设密度GM-PHD滤波器多目标状态提取的两个“一对一”原则：某簇相同标签的非新生高斯分量只对应于一个量测，此量测也只对应此簇高斯分量；

该方法包括以下步骤：

步骤1、各类航迹数量初始化

k＝0时刻，确定高斯分量的标签以r_max＝0为基数，每新建一个确定航迹，r_max加1；二级高斯分量的标签以r_max2＝V_un2为基数，每新建一个二级暂态航迹，r_max2加1；一级暂态高斯分量的标签以r_max1＝V_un为基数，每新建一个一级暂态航迹，r_max1加1；

步骤2、高斯分量预测

当k＝1时，没有关于目标的先验信息，不执行高斯分量预测步骤；

当k＝2时，执行高斯分量预测步骤，仅包括新生多目标信息的预测；

当k≥3时，执行高斯分量预测步骤，包括存活多目标信息的预测和新生多目标信息的预测；

其中，存活多目标信息的预测：已知k-1时刻得到存活多目标的后验强度D_k-1|k-1(x)，即k时刻已知关于存活多目标的先验信息由J_k-1个高斯分量的参数集近似，其中，表示高斯密度，x为单目标的状态，x＝[x_p x_v y_p y_v]^T，其中[x_p y_p]^T表示单目标的位置，[x_v y_v]^T表示单目标的速度；和分别是k-1时刻第j0个分量的权值、均值、协方差矩阵和标签；对k时刻的存活多目标先验信息进行预测，得到k时刻的存活多目标预测强度D_S,k|k-1(x)，由J_k-1个高斯分量的参数集近似，其中，和分别是k时刻第j0个存活预测分量的权值、均值、协方差矩阵和标签，其中，p_S,k是单目标的存活概率，F_k-1和Q_k-1分别是单目标状态转移矩阵和过程噪声协方差矩阵；

其中，新生多目标信息的预测：在k-1时刻已经得到了k时刻的新生多目标强度γ_k(x)，由J_γ,k个高斯分量的参数集近似，其中和分别为第i个新生目标分量的权值、均值、协方差矩阵和标签；对k时刻的新生多目标信息进行预测，得到k时刻的新生多目标预测强度D_γ,k|k-1(x)，由J_γ,k个高斯分量的参数集近似，其中，和分别是k时刻第i个新生预测分量的权值、均值、协方差矩阵和标签，

合并和得到高斯分量参数集J_k|k-1＝J_k-1+J_γ,k，和分别是第j个预测分量的权值、均值、协方差矩阵和标签，则得到k时刻的多目标预测强度D_k|k-1(x)，

步骤3、剔除杂波

(3a)根据雷达获得的k时刻的量测集以及步骤2得到的预测高斯分量参数集基于适用于GM-PHD滤波器的波门法剔除杂波，得到k时刻的有效量测集其中，是雷达获得的xy-平面的第ze1个量测，是采用波门法后得到的第ze个有效量测，|·|为集合的势；

(3b)执行Z_k,resi＝Z_k-Z_k,ef，得到剩余量测集当k＝1时，没有预测高斯分量参数集，那么Z_k,ef为空，Z_k,resi＝Z_k；

步骤4、更新高斯分量

当k＝1时，没有预测高斯分量参数集，Z_k,ef为空，不执行更新高斯分量步骤；

当k≥2时，由于执行高斯分量预测步骤，则存在更新高斯分量步骤，具体为：

根据获得的Z_k,ef和更新k时刻的多目标后验强度D_k|k(x)，其中p_D,k为k时刻单目标的检测概率，(1-p_D,k)D_k|k-1(x)由J_k|k-1个更新高斯分量的参数集近似；其中，和分别为根据有效量测z_k,ef和第j个预测分量得到的更新高斯分量的权值、均值、协方差矩阵和标签，λ为k时刻雷达获得的平均杂波数，c(z_k)为雷达获得的任意量测z_k的空间分布的概率密度，H_k为量测矩阵，R_k为量测噪声协方差矩阵；I为单位矩阵，得到近似k时刻的多目标后验强度D_k|k(x)，由J_k|k-1(1+|Z_k,ef|)个更新高斯分量的参数集近似，和分别是第j1个更新高斯分量的权值、均值、协方差矩阵和标签；

步骤5、多目标状态提取

当k＝1时，没有高斯分量更新，不执行多目标状态提取步骤；

当k≥2时，执行多目标状态提取步骤，从更新的高斯分量中提取多个带身份标识的单目标状态估计，具体包括：

(5a)设四个查询矩阵U_w、U_m、U_P、U_l分别为J_k|k-1(1+|Z_k,ef|)维的矩阵，步骤4中得到的J_k|k-1(1+|Z_k,ef|)个更新高斯分量的权值、均值、协方差矩阵和标签分别存储在U_w、U_m、U_P和U_l中，其中，中的元素依次存储至U_w的第一列，中的元素依次存储至U_m的第一列，中的元素依次存储至U_P的第一列，中的元素依次存储至U_l的第一列；按ze＝1,...,|Z_k,ef|，依次存储由更新的高斯分量的参数至U_w、U_m、U_P和U_l中，具体为：中的元素依次存储至U_w的第ze+1列，中的元素依次存储至U_m的第ze+1列，中的元素依次存储至U_P的第ze+1列，中的元素依次存储至U_l的第ze+1列；

(5b)令

(5c)令k时刻的状态估计集航迹标签集发生时刻集

(5d)取U_w中第二列至最后一列的所有元素中的最大值如果此最大值小于状态提取的基本权值阈值w₁，则直接跳至步骤(5h)；否则，根据此最大值所在的不同位置，从U_l中取这些不同位置处的标签，接着对这些标签进行处理，去掉其中重复的元素，得到不重复的标签集设用于存放部分有效量测在查询矩阵中的列号集；

(5e)按依次对所有标签为的高斯分量进行处理，具体包括：

(5e.1)记权值为标签为的元素在U_e中的行号与列号分别记为rn⁽ⁱ¹⁾和cn⁽ⁱ¹⁾，记在U_m中相应位置处的元素为m⁽ⁱ¹⁾，U_e中所有标签为的行序号集记作

(5e.2)判断标签的属性，根据其属性对其进行相应的操作，存在以下三种情况：

A.当则为新生分量的标签，其中，V_new＞V_un2，具体操作步骤包括：

①当建立一条二级暂态航迹，其中，w₂为二级暂态权值阈值，具体操作为：

r_max2＝r_max2+1

其中，r_max2＝r_max2+1即更新二级暂态航迹的标签；记中第rn⁽ⁱ¹⁾行在所有列中的元素为将中的所有元素改为r_max2；记中rn⁽ⁱ¹⁾行在所有列中的元素为记U_w中rn⁽ⁱ¹⁾行和cn⁽ⁱ¹⁾列的元素为先将中的所有元素置零，然后将中rn⁽ⁱ¹⁾行和cn⁽ⁱ¹⁾列的元素改为分别将暂态航迹数r_max2存放在k时刻的二级暂态集和一级暂态集中；

②当建立一条一级暂态航迹，具体操作为：

r_max1＝r_max1+1

其中，r_max1＝r_max1+1即更新一级暂态航迹的标签；将中的所有元素改为r_max1；先将中的所有元素置零，然后将中在rn⁽ⁱ¹⁾行和cn⁽ⁱ¹⁾列的元素改为将暂态航迹数r_max1存放在k时刻的一级暂态集中；

③将列号cn⁽ⁱ¹⁾存储至CI中，即CI＝[CI cn⁽ⁱ¹⁾]；更改为rn⁽ⁱ¹⁾，即

B.当则为暂态分量的标签，具体步骤包括：

①当则进一步地，为二类暂态分量的标签，依次执行以下步骤：

首先，执行和

其次，如果k≥3且先建立一条新的确定航迹r_max＝r_max+1，接着取单目标状态估计并修改相应的参数最后更新CI＝[CI cn⁽ⁱ¹⁾]；

②当则进一步地，为一类暂态分类的标签，依次执行以下步骤：

首先，执行

其次，如果k≥4、且先建立一条新的确定航迹r_max＝r_max+1，接着取单目标状态估计并修改相应的参数最后更新CI＝[CI cn⁽ⁱ¹⁾]；

C.当则为确定分量的标签，从标签为的分量中提取单目标状态估计，具体步骤包括：

①令w₃为状态预处理的权值阈值，满足w₁≤w₃＜w₂；

如果依次执行以下状态估计预处理步骤：

如果

其中，为在U_w中标签所在的所有行对应第一列的所有元素中最大值的行号；||b1-b2||表示b1与b2之间的欧氏距离；记U_m的第行在第1列的元素为已知零均值的量测噪声协方差矩阵和分别为x轴和y轴的量测方差，令σ＝[σ_x σ_y]^T，d(1)＝||σ-0||；

否则，执行步骤②；

②将m⁽ⁱ¹⁾作为单目标状态估计，将其存储至状态估计集中，即将和k分别存储至航迹标签集和发生时刻集中，即和同时，将cn⁽ⁱ¹⁾存储至CI，即CI＝[CI cn⁽ⁱ¹⁾]；

③高斯分量权值校正

先逐一计算m⁽ⁱ¹⁾至同标签分量之间的欧氏距离：

再根据条件校正权值：

if

其中，U_w和U_m的第行在第ze1列的元素分别记为和弱化因子a1＝1/3；

(5e.3)根据两个“一对一”原则，将U_w中行号为的所有元素置零，即执行

(5f)执行完循环之后，以CI的元素为列号集，再根据两个“一对一”原则，将这些列在U_w的任意行的元素全部置零；

(5g)返回至第(5d)步；

(5h)分别将和中的J_k|k-1(1+|Z_k,ef|)个元素逐列转换为1×(J_k|k-1(1+|Z_k,ef|))维的数组，得到修正后的更新高斯分量的参数集

(5i)将不同时刻具有相同身份标识的状态估计相连，便得到显式的多目标航迹；

步骤6、高斯分量剪枝

(6a)剪去连续n_nost次没有状态估计的分量，具体步骤包括：

(6a.1)取中不重复的标签集，从中删除中包含的标签，得到k时刻未获得状态估计的分量的标签集

(6a.2)按依次判别在k1＝k-n_notr+1,...,k-1中出现在的次数：如果在每个k1时刻的中都出现过，则执行(6b)将所有权值大于小权值阈值w_et的高斯分量的序号记录在I1中，即

(6c)令J_k|k＝|I1|，依此类推，得到其中，和分别是第j3个高斯分量的权值、均值、协方差矩阵和标签；

步骤7、基于步骤6剪枝后得到高斯分量的参数集进行高斯分量合并，令为高斯分量的序号集，且具体步骤包括：

(7a)当I2为空时，跳至步骤(7e)，否则，得到标签

(7b)取与同标签、且可合并的分量的序号集为I3，其中，d_Th为合并的距离阈值；

(7c)合并序号集I3中的所有高斯分量参数，得到一个新的高斯分量；

(7d)I2＝I2-I3，并返回步骤(7a)；

(7e)得到合并后的高斯分量集

步骤8、生成新生目标强度

根据Z_k,resi，按ze2＝1,...,|Z_k,resi|，依次按下面的操作得到第ze2个新生分量的参数：

得到k+1时刻新生目标的先验强度γ_k+1(x)，J_γ,k+1＝|Z_k,resi|，i＝ze2；γ_k+1(x)由J_γ,k+1个高斯分量的参数集近似；

步骤9、k＝k+1，返回步骤2。