[发明专利]r参数和秘密双乘积的SM9签名协同生成方法及系统

权利要求书

1.一种r参数和秘密双乘积的SM9签名协同生成方法，其特征是：

所述方法涉及m个分别标号为第1号，第2号，…，到第m号的装置，m≥2；

第i号装置保存有[1,n-1]区间内的整数秘密c_i，i＝1,…,m，其中n为SM9密码算法中群G₁、G₂、G_T的阶；

预先计算有：

P_A＝[c^-1]d_A，其中d_A为用户的SM9标识私钥，c^-1为c的模n乘法逆，c＝(c₁c₂…c_m)mod n为m个装置都没有保存的整数秘密；

P_B＝[b]d_A，其中b是[1,n-1]区间内的m个装置都没有保存的整数秘密；

b和c^-1不必互异；

g_B＝g^b，其中^是幂运算，g＝e(P₁,P_pub)，P₁为G₁中的生成元，P_pub为主公钥；

m个装置都不保存d_A；

在d_A所在群G₁中任选一个d_A之外的非零元P_Z；

当需要使用用户的SM9标识私钥d_A针对消息M进行数字签名时，m个装置按如下方式进行数字签名的生成：

首先，m个装置通过交互计算得到w＝g_B^(r₁r₂…r_m)，其中r_i是计算过程中第i号装置在[1,n-1]区间内随机选择的整数，i＝1,…,m；

然后，计算h＝H₂(M||w,n)，其中H₂为SM9中规定的散列函数，M||w表示M和w的字串合并，n为G₁、G₂、G_T的阶；

检查w与g^h是否相等，若w＝g^h，则m个装置重新进行w的计算，直到w≠g^h；

m个装置协同计算得到：

T＝[r₁r₂…r_m]P_B+[z₁+z₂+…+z_m]P_Z，

V＝[(c₁c₂…c_m)h]P_A+[z₁+z₂+…+z_m]P_Z，其中z_i是计算过程中第i号装置在[1,n-1]区间内随机选择的整数，i＝1,…,m；

之后，计算S＝T-V；

则(h,S)为生成的针对消息M的数字签名。