[发明专利]一种期权定价方法和系统

说明书

本发明公开期权定价方法和系统，满足期权定价的高实时性要求，降低定价算法的时间复杂度。其技术方案为：将交易阶段切分为多个时间切片，对每一时间切片分别进行以下的数据准备阶段和实时定价阶段的处理；清空哈希表；拆分标的资产价格；遍历每一个拆分的标的资产价格，将其和期权执行价格代入到期权定价公式中，计算出对应的期权理论价及希腊字母风险值，得到预设向量；将所有预设向量保存至哈希表，再进入实时定价阶段；接收标的资产的当前市场价格；在哈希表中寻找与其最接近的期权理论价的对应的预设向量；将标的资产的当前市场价格、期权理论价以及对应的预设向量进行泰勒插值计算，完成期权定价，进入下一个时间切片的处理直至结束。

技术领域

本发明涉及金融期货领域，具体涉及一种适用于期权交易软件系统的进行定价的方法和系统。

背景技术

期权的最重要用途之一是管理风险，要对风险进行有效的管理，就必须对期权进行正确的估价，计算期权理论价的过程通常称为期权定价。在期权交易软件系统中，期权定价属于核心业务流程。目前较常用的期权定价模型有“Black-Scholes”模型(简称BS模型)、二叉树模型等。

BS定价模型是期权定价的基础，主要用来计算欧式期权的价格。1973年Black和Scholes发表了关于期权定价的经典论文《期权定价与公司债务》，文中提出BS定价模型。BS期权定价方法的基本思想是：衍生资产的价格及其所依赖的标的资产价格都受同一种不确定因素的影响，二者遵循相同的维纳过程。如果通过建立一个包含恰当的衍生资产头寸和标的资产头寸的资产组合，可以消除维纳过程，标的资产头寸与衍生资产头寸的盈亏可以相互抵消。由这样构成的资产组合为无风险的资产组合，在不存在无风险套利机会的情况下，该资产组合的收益应等于无风险利率，由此可以得到衍生资产价格的BS微分方程。通过求解该微分方程即得BS定价公式。BS期权定价公式如下：

c＝S₀N(d₁)-Ke^-rtN(d₂)

p＝Ke^-rtN(-d₂)-S₀N(-d₁)

其中，c与p分别表示欧式看涨和看跌期权的价格，S₀为标的资产价格，K为期权执行价格，r为连续复利的无风险利率，σ为价格波动率，T为期权的到期时间，N(x)为标准正态分布变量的累计概率分布函数。

二叉树期权定价模型是由CoxROSS和Rubinstein提出的。二叉树方法不仅可以为欧式期权定价，也可以为美式期权定价，适用性较强。二叉树模型将到期权期满的时间分解为潜在的很多数量的时间间隔。如图1所示，假设在每一个时间间隔内，股票价格或者从S₀向上运动到S₀u，或者向下运动到S₀d。在二叉树的末端，也就是期权的到期日，每一可能股票价格的期权价值是已知的，等于它们的内在价值。假定在到期日期权的收益函数仅由标的资产的价值决定，因此通过每一时间间隔向后计算，递归计算得出每一步的期权价格。递归定价过程基于风险中性的假设，股票的预期收益是无风险收益。设股票预期收益率为u，无风险利率为r，对于二叉树每一步推导，有：

在期权交易软件系统中，对期权定价的性能要求极高。在期权交易过程中，标的合约的行情价格变动频率通常为毫秒级，系统需同时对多个系列下的期权合约进行定价。BS定价模型需对微分方程进行求解，二叉树模型需进行递归迭代求解，因此如果直接将参数代入这些模型进行计算，算法的时间复杂度过高，难以实现微秒级的期权定价。

发明内容