[发明专利]一种基于因子图的集群卫星协同导航方法

权利要求书

1.一种基于因子图的集群卫星协同导航方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)设集群卫星编队有m个子卫星，每个子卫星具有n个传感器；在集群卫星运动过程中，获取多传感器的量测值集合为其中表示第i颗卫星的第j个传感器的测量信息，所得到的多传感器量测信息有m×n个；

(2)根据步骤(1)所获取的多传感器量测信息，结合因子图理论，确定集群卫星导航的状态矢量作为因子图的变量节点，确定多传感器获取的测量信息作为因子图的因子节点，并且添加拓补约束因子，构建集群卫星协同导航的因子图框架；

(3)根据步骤(2)所构建的集群卫星协同导航因子图框架，对多传感器获取的测量信息进行数据预处理；然后设计基于因子图的集群卫星协同导航方法，对基于因子图的集群卫星协同导航进行联合优化，最终得到单星和星间相对导航信息；

所述步骤(3)中，设计基于因子图的集群卫星协同导航方法具体实现如下：

(3a)高斯噪声环境下，设计局部函数因子图表示公式为：

其中，表示变量节点的一个子集，表示与z_i之间的偏差，Σ_i是协方差矩阵；

(3b)根据步骤(3a)所给定的局部函数因子图，将集群卫星导航状态变量的最大后验估计转化为因子图框架下的全局代价函数的最小化求解；

其中，为代价函数，d(·)为马氏距离的平方，令则Σ是协方差矩阵；

(3c)根据步骤(3b)，得出导航状态的最小化估计为：根据导航状态V_k的初始估计导航状态最小化结果为：

其中，x_i表示t_i时刻的导航状态，z_i表示t_i时刻驱动导航状态动态变化的量测，且i∈1,...,M；z_k表示t_k时刻的量测信息，且k∈1,...,K，f_i表示状态模型，h_k表示量测方程；Σ_i和Λ_k分别表示导航状态和量测的协方差矩阵，Δ为导航状态V_k的更新增量，为全局代价函数g(V_k)在当前线性化点处的量测雅克比矩阵；为右手残差项，不同因子节点的协方差信息经过式等价变化都包含在了雅克比矩阵和残差b中；

所述步骤(2)中，构建集群卫星协同导航的因子图框架实现如下：

(2a)根据步骤(1)所获取的多传感器量测信息，设计导航状态集V_k＝{X_k,C_k}，和导航量测集并得到集群卫星导航的联合概率密度函数p(V_k/Z_k)；

其中，分别表示到当前时刻t_k的导航状态集和校正参数集，Z_k表示到当前时刻t_k的所有量测集，x_i和c_i分别表示t_i时刻导航状态和校正参数，z_i表示在t_i时刻的量测值；

(2b)根据因子图理论，将步骤(2a)所得到的集群卫星导航的联合概率密度函数转化为以因子节点为局部函数的因子图，其数学表达式为

其中，p(V_k)表示联合概率密度函数p(V_k/Z_k)，因子节点f_i表示局部概率p_i，表示变量节点的一个子集，即有式中每一个因子节点f_i代表由导航状态、量测及校正参数构造的局部函数；

(2c)在步骤(2b)形成的初步集群卫星导航因子图框架的基础上，添加拓补约束因子，构建完整的集群卫星协同导航因子图框架，添加的拓补因子数学表达式为：

其中，f^TOP为拓补因子，为t时刻拓补因子的状态值，为t时刻拓补因子的真值，h^top为新的量测方程；d(·)为马氏距离的平方，令则Σ是协方差矩阵。