[发明专利]一种基于小波变换与正弦波估计的瞬变电磁信号降噪方法

权利要求书

1.一种基于小波变换与正弦波估计的瞬变电磁信号降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

(一)选取小波基函数对含噪瞬变电磁信号进行小波变换；

(二)对小波系数设置合适的阈值，进行小波消噪处理，得到小波消噪后的信号；

(三)将小波消噪后的信号反转，截取反转信号的前部作为正弦波干扰信号的一部分，对该部分信号应用补零技术进行延长，并对其进行FFT变换；

(四)根据FFT变换的结果，对正弦波信号的幅度、相位和频率进行估计；

(五)根据估计的正弦波信号的幅度、相位和频率，计算出整个估计的正弦波干扰信号；

(六)用反转信号减去该估计的正弦波干扰信号，再将相减后的信号反转，即得到降低白噪声与正弦波干扰影响后的瞬变电磁信号。

2.根据权利要求1所述的基于小波变换与正弦波估计的瞬变电磁信号降噪方法，其特征在于，所述步骤(一)的具体过程如下：

设定噪声成分为白噪声和正弦波干扰，则：

采样离散信号x_n,0≤n≤N-1的Mallat正交小波变换的分解公式可表示为：

其中c_j,k称为尺度系数，d_j.k称为小波系数，h(n)为有限长低通滤波器，g(n)为有限长高通滤波器，n＝0,…,N-1，两者互为正交镜像滤波器组，j(j＝1,…,5)为分解层数，N为采样点数。

3.根据权利要求1所述的基于小波变换与正弦波估计的瞬变电磁信号降噪方法，其特征在于，所述步骤(二)的具体过程如下：

(1)选择软阈值函数对小波系数进行处理；

(2)自适应阈值选取启发式阈值；

(3)每层所选取的阈值不需要进行重新调整；

(4)对阈值量化后的小波系数进行小波逆变换并将逆变换后的系数进行重构。

4.根据权利要求1所述的基于小波变换与正弦波估计的瞬变电磁信号降噪方法，其特征在于，所述步骤(三)的具体过程如下：

将小波变换去噪后的瞬变电磁信号进行反转，反转后的信号前部对应为瞬变电磁信号的晚期数据，晚期信号完全被噪声淹没，将其视为正弦波干扰信号的噪声估计部分，记作d(k)，其中k＝0,1,…,M-1，长度为M；考虑提高频率分辨率，对该部分信号应用补零技术进行延长，即对d(k)后补零，让d(k)长度达到K，其中K≥M，K＝M为不做延长的情况，并进行K点FFT变换，得到：D(l)，l＝0,1,…,K-1。

5.根据权利要求1所述的基于小波变换与正弦波估计的瞬变电磁信号降噪方法，其特征在于，所述步骤(四)的具体过程如下：

根据得到的D(l)信号，在前K/2个点中，找出频域幅值最大点l₀作为对应的正弦波干扰频率点，估计出正弦波干扰的幅值为2|D(l₀)|/K，相位估计为arg[D(l₀)],频率估计为l₀f_s/K,其中f_s为TEM信号的采样频率。

6.根据权利要求1所述的基于小波变换与正弦波估计的瞬变电磁信号降噪方法，其特征在于，所述步骤(五)的具体过程如下：

根据估计的正弦波信号的幅度、相位、频率，得到的估计的正弦波干扰信号表示为：k＝0,1,…,N-1，其中N为含噪瞬变电磁信号的长度。

7.根据权利要求1所述的基于小波变换与正弦波估计的瞬变电磁信号降噪方法，其特征在于，所述步骤(六)的具体过程如下：

用反转信号减去估计的正弦波干扰信号并将其反转，就得到去除白噪声和正弦波干扰后的瞬变电磁信号。