[发明专利]一种凿孔Polar码的码字构造方法

说明书

本发明公开了一种凿孔Polar码的码字构造方法，包括步骤：确定编码参数，设定极化核；对所有分裂子信道根据其信道容量进行排序，并根据固定编码长度构造信息序列；根据固定编码长度和极化核，计算极化生成矩阵；根据信息序列和极化生成矩阵计算初始编码序列；在极化生成矩阵每列的列权重大小依次选择a列，根据其索引号构建码字删除矩阵；依据码字删除矩阵，分别索引到初始编码序列中相应位置的元素并进行删除，得到最终编码序列。本发明依据编码映射的关联程度来进行码字删除，不仅实现复杂度低，Polar码应用灵活性高，而且拥有更好的译码性能，确保通信系统的稳定性，具有很广阔的应用前景。

技术领域

本发明属于数字通信信道编码领域，具体涉及一种凿孔Polar码的码字构造方法。

背景技术

Polar码是E.Arikan教授于2009年提出的用于通信的编码方案，理论上它是一种能够用严谨的数学推理证明可以达到香农极限的编码方式。在发送端，N个独立信道经过相互极化，分裂子信道的信道容量趋向于0或者1，信道极化过程如图1所示，包括信道合并和信道分裂两个过程。当码长趋向于无穷时，一部分信道变为纯噪声信道，另一部分信道变为无噪声信道。极化后信道容量为0或1的分裂子信道占总信道比例随码长关系变化如图2所示，码长N＝512时的信道容量分布图也在图3中给出。在接收端，极化码的特殊结构使它可以采用串行抵消算法，以较低的复杂度获得与最大似然译码相近的性能。优秀的性能表现使其成为5G通信的重要编码方法。

由于传统极化码的构造方式是基于Arikan核的克罗内克次幂，极化码的码长受限于2ⁿ(n为正整数)，而在实际的通信系统中我们知道原始信息的长度往往是不确定的，因此编码能够根据原始信息的长度进行调整也就是我们必须要考虑的问题，虽然利用其他极化核，比如BCH码核能够达到构造其他码长的目的，但是码长还是受限于核长的幂次，且这种方法构造的Polar码译码结构较复杂；目前有的部分码字删除算法虽然能构造任意长度的Polar码，但是在删除码字的时候考虑因素不够充分，构造的Polar码性能较差，损害了通信系统的性能。因此，迫切需要研发一种性能更好的凿孔Polar码的码字构造方法以满足通信需求。

发明内容

本发明提供一种使用方便且译码性能优异的凿孔Polar码码字构造方法，其目的在于构造任意码长的Polar码，提高Polar码在通信系统中的应用灵活性以及其误码率性能。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：

一种凿孔Polar码的码字构造方法，包括以下步骤：

步骤1，确定编码信息位长度K、固定编码长度N和最终编码长度M，设定极化编码的极化核；

步骤2，对特定信噪比下所有N个经信道极化后的分裂子信道根据其信道容量进行排序，并根据排序后的信道容量矩阵和固定编码长度K，构造长度为N的信息序列；

步骤3，根据固定编码长度N和极化核，计算极化生成矩阵；

步骤4，根据步骤2得到的信息序列和步骤3得到的极化生成矩阵，得到长度为N的初始编码序列；

步骤5，计算极化生成矩阵每列的列权重，依据列权重按大小顺序依次选择a列，并根据所述a列在极化生成矩阵中的索引号，构建长度为a的码字删除矩阵；

其中a按照需要删除的码字数目取值为：a＝N-M；

步骤6，依据码字删除矩阵中的a个元素值，分别索引到初始编码序列中相应位置的元素并进行删除，得到长度为M的最终编码序列。

进一步地，在步骤5中，当选择第a列的时候，若出现列权重相同的若干列，则优先选择索引号较大的奇数列。

进一步地，极化生成矩阵G_N的计算公式为：